Toptailieu.vn xin giới thiệu 20 câu trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

20 câu trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (có đáp án) chọn lọc

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -45⁰ và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

A. (-1;0)     

B. (√2;0)   

C. (√2;-√2)     

D. (-√2;0)

Lời giải:

Đáp án: D

   Chú ý: OM = √2. Chiều quay góc âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto (0;-1) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

A.  x + y + 1 = 0

B.   x - y - 1 = 0

C.   y - x + 1 = 0   

D. x + y - 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

   Phép tịnh tiến theo vecto (0;-1) biến đường thẳng y = x thành đường thẳng y = x

- 1;

   Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x - 1 thành đường thẳng y = -x - 1 hay x + y + 1 = 0

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

A.  x - y - 1 = 0

B.   -x + y - 1 = 0

C.   x + y + 1 = 0

D.  x + y - 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

   Nhận xét. Bài 4,5 có thể chỉ cần dùng hình vẽ trên mặt phẳng tọa độ là tìm được đáp án đúng.

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.   

A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB.

B.   Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90⁰.

C.   Phép đối xứng trục EI và phép tịnh tiến theo .

D.  Phép tịnh tiến theo  và phép đối xứng tâm I.

Lời giải:

Đáp án: C

   Đ_EI(1) =(8);T(8) = (3). Đáp số C

A.  Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB thì (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8).

B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90⁰ (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8)

D.phép tịnh tiến theo  và phép đối xứng tâm I thì hình (1) thành hình (2)

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp ghép đối xứng trục Oy và ghép quay tâm O góc quay 90⁰ biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. tọa độ M’’ là:

A. (-1;1)     

B. (-1;-1)

C.(1;-1)     

D. (-√2;-√2)

Lời giải:

Đáp án: B

   Vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đáp án B.

Câu 6: Cho hình vuông ABCD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:

A.  phép đối xứng tâm I

B.   phép quay tâm I góc quay 90⁰

C.   phép tịnh tiến theo DI→

D.  phép quay tâm A góc quay 90⁰

Lời giải:

Đáp án: C

   Phương án A. Phép đối xứng tâm I biến tam giác DIH thành tam giác BIF.

   Phương án B. phép quay tâm I góc quay 90⁰ biến tam giác DIH thành tam giác

CIG.

   Phương án D. Phép quay tâm A góc quay 90⁰ biến tam giác DIH thành tam giác BI’H’(không có trong hình vẽ này).

   Chú ý: Để tránh nhầm lẫn thì phải tìm ảnh của từng điểm một qua các phép biến hình.

Câu 7: Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. tam giác OFB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?

A.  phép đối xứng tâm I

B.   liên tiếp phép đối xứng trục AD và phép đối xứng trục CF

C.   liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục OC

D.  phép quay tâm A góc quay 60⁰

Lời giải:

Đáp án: B

   Nhận xét. Học sinh rất hay nhầm phép đối xứng tâm O biến tam giác OFD thành tam giác OEC.

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

A.  x - y - 1 = 0

B.   -x + y - 1 = 0

C.   x + y + 1 = 0

D.  x + y - 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

   ^{Nhận xét. Bài 4,5 có thể chỉ cần dùng hình vẽ trên mặt phẳng tọa độ là tìm được đáp án đúng.}

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.   

A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB.

B.   Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90⁰.

C.   Phép đối xứng trục EI và phép tịnh tiến theo DI→.

D.  Phép tịnh tiến theo AI→ và phép đối xứng tâm I.

Lời giải:

Đáp án: C

   Đ_EI(1) =(8);T_DI→(8) = (3). Đáp số C

A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB thì (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8).

B.Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90⁰ (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8)

D.phép tịnh tiến theo AI→ và phép đối xứng tâm I thì hình (1) thành hình (2)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp ghép đối xứng trục Oy và ghép quay tâm O góc quay 90⁰ biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. tọa độ M’’ là:

A. (-1;1)     

B. (-1;-1)

C.(1;-1)     

D. (-√2;-√2)

Lời giải:

Đáp án: B

   Vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đáp án B.

Câu 11: Cho hình vuông ABCD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:

A.  phép đối xứng tâm I

B.   phép quay tâm I góc quay 90⁰

C.   phép tịnh tiến theo DI→

D.  phép quay tâm A góc quay 90⁰

Lời giải:

Đáp án: C

   Phương án A. Phép đối xứng tâm I biến tam giác DIH thành tam giác BIF.

   Phương án B. phép quay tâm I góc quay 90⁰ biến tam giác DIH thành tam giác CIG.

   Phương án D. Phép quay tâm A góc quay 90⁰ biến tam giác DIH thành tam giác BI’H’(không có trong hình vẽ này).

   Chú ý: Để tránh nhầm lẫn thì phải tìm ảnh của từng điểm một qua các phép biến hình.

Câu 12: Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. tam giác OFB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?

A.  phép đối xứng tâm I

B.   liên tiếp phép đối xứng trục AD và phép đối xứng trục CF

C.   liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục OC

^{D. phép quay tâm A góc quay 600}

Lời giải:

Đáp án: B

   Nhận xét. Học sinh rất hay nhầm phép đối xứng tâm O biến tam giác OFD thành tam giác OEC.

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -45⁰ và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

   A. (-1;0)      B. (√2;0)    C. (√2;-√2)      D. (-√2;0)

Lời giải:

Đáp án: D

   Chú ý: OM = √2. Chiều quay góc âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u→(0;1) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

A.  x + y + 1 = 0

B.   x - y - 1 = 0

C.   y - x + 1 = 0

D.  x + y - 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

   Phép tịnh tiến theo vecto u→(0;-1) biến đường thẳng y = x thành đường thẳng y

= x - 1;

   Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x - 1 thành đường thẳng y = -x - 1 hay x + y + 1 = 0

Câu 15. Phép dời hình là:

A.  phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B.   phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C.  phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D.  phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Chọn C.

Câu 16. Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

A. Phép đối xứng trục.

B.   Phép đối xứng tâm.

C.  Phép tịnh tiến.

D.  Phép quay.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Hợp thành hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến có vectơ tịnh tiến bằng tổng hai vectơ tịnh tiến của hai phép đã cho.

Câu 17. Phát biểu nào dưới đây là đúng:

A.  Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.

B.   Phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục là phép dời hình.

C.   Phép đồng nhất là phép dời hình.

D.  Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là các phép dời hình.

Câu 18: Xét các mệnh đề sau:

(I): Phép dời hình biến 3 điểm không thẳng hàng thành 3 điểm không thẳng hàng

(II): Cho 2 điểm phân biệt A ,B và f là phép dời hình sao cho f(A) = A, f(B) = B. Khi đó, nếu M nằm trên đường thẳng AB thì f(M)=MfM=M.

(III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 0

B.5

C. 11

D . 11

 Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Mệnh đề (I) đúng.

Mệnh đề (II) đúng.

Mệnh đề (III) đúng.

Vậy có 3 mệnh đề đúng.

Câu 19. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau (không vuông góc) là phép nào trong các phép dưới đây?

A.  Phép đối xứng trục

B.   Phép đối xứng tâm

C.  Phép tịnh tiến

D.  Phép quay, góc quay khác π.π.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Tâm quay là giao điểm của hai trục đối xứng. Góc quay bằng hai lần góc tạo bởi hai trục đối xứng.

Câu 20. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vuông góc với nhau là phép nào trong các phép dưới đây?

A.  Phép đối xứng trục

B.   Phép đối xứng tâm

C.  Phép tịnh tiến

C. Phép quay, góc quay khác π.π.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Tâm đối xứng là giao điểm của hai trục đối xứng.