Toptailieu.vn xin giới thiệu 23 câu trắc nghiệm Phép đồng dạng (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

23 câu trắc nghiệm Phép đồng dạng (có đáp án) chọn lọc

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

A. AIFD     

B. BCFI     

C. CIEB     

D. DIEA

Lời giải:

Đáp án: C

   V_(C;2)(IGHF) = (AIFD); Đ₁(AIFD) = CIEB. Đáp án C.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

A.(2;-1)      

B. (8;1)

C.(4;-2)     

D. (8;4)

Lời giải:

Đáp án: A

   V_(0;1/2)(M(4;2)) = M'(2;1);

   Đ_Ox(M'(2;1)) = M"(2;-1). Đáp án A.

Câu 3: Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

B.   P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2

C.   P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O    D. P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1

Lời giải:

Đáp án: D

   (hình 1)

A.  Đ_O(∆OCF) = ∆OAE; V_{(O; 2)}(∆AOE) = ∆CAB

B.   Đ_AC(∆OCF) = ∆OCM; V_{(O; 2)}(∆OCM) = ∆ACB

C.   V_{(C; 2)}(∆OCF) = ∆ACD; Đ_O(∆ACD) = ∆ACB

D.  Đ_BD(∆OCF) = ∆OAN; V_{(O; -1)}(∆OAN) = ∆OCM

Câu 4: Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.    A.(8; -3)      B. (-8;3)      C. (-8;-3)      D. (3;8)

Lời giải:

Đáp án: D

   (hình 2) V_{(I; -2)}(M(-1;0)) = M'(8;3); Đ_Ox(M') = M"(8; -3)

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A.  x - y + 3 = 0

B.   x + y - 3 = 0

C.   x + y + 3 = 0

D.  x - y + 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

A. AIFD     

B. BCFI     

C. CIEB     

D. DIEA

Lời giải:

Đáp án: C

   V_(C;2)(IGHF) = (AIFD); Đ₁(AIFD) = CIEB. Đáp án C.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

A.(2;-1)     

B. (8;1)

C.(4;-2)     

D. (8;4)

Lời giải:

Đáp án: A

   V_(0;1/2)(M(4;2)) = M'(2;1);

   Đ_Ox(M'(2;1)) = M"(2;-1). Đáp án A.

Câu 8: Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

B.   P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2

C.   P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O    D. P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1

Lời giải:

Đáp án: D

   (hình 1)

A.  Đ_O(∆OCF) = ∆OAE; V_{(O; 2)}(∆AOE) = ∆CAB

B.   Đ_AC(∆OCF) = ∆OCM; V_{(O; 2)}(∆OCM) = ∆ACB

C.   V_{(C; 2)}(∆OCF) = ∆ACD; Đ_O(∆ACD) = ∆ACB

D.  Đ_BD(∆OCF) = ∆OAN; V_{(O; -1)}(∆OAN) = ∆OCM

Câu 9: Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.   

A.(8; -3)     

B. (-8;3)     

C. (-8;-3)     

D. (3;8)

Lời giải:

Đáp án: D

   (hình 2) V_{(I; -2)}(M(-1;0)) = M'(8;3); Đ_Ox(M') = M"(8; -3)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A.  x - y + 3 = 0

B.   x + y - 3 = 0

C.   x + y + 3 = 0

D.  x - y + 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích: 

V(C;2)(IGHF) = (AIFD); ĐI(AIFD) = CIEB.V(C;2)(IGHF) = (AIFD); ĐI(AIFD) =  CIEB.

Đáp án C.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

A.  (2;-1)

B.   (8;1)

C.  (4;-2)

D.  (8;4)

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích: Đáp án A:

ĐO(ΔOCF)=ΔOAEV(A;2)(ΔOAE)=ΔCABĐOΔOCF=ΔOAEVA; 2ΔOAE=ΔCAB

Đáp án B:

ĐAC(ΔOCF)=ΔOCMV(C;2)(ΔOCM)=ΔACBĐACΔOCF=ΔOCMVC; 2ΔOCM=Δ ACB

Đáp án C:

V(C;2)(ΔOCF)=ΔACDĐO(ΔACD)=ΔCABVC; 2ΔOCF=ΔACDĐOΔACD=ΔCAB

Đáp án D:

ĐBD(ΔOCF)=ΔOANV(O;−1)(ΔOAN)=ΔOCMĐBDΔOCF=ΔOANVO; −1ΔOAN

=ΔOCM

Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.

Câu 14: Phóng to một hình chữ nhật kích thước là 4 và 5 theo phép đồng dạng tỉ số k=3 thì được hình có diện tích là: A. 60 đơn vị diện tích.

B.   180 đơn vị diện tích.

C.  120 đơn vị diện tích.

D.  20 đơn vị diện tích.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích: Qua phép đồng dạng tỉ số k=3 ta được các cạnh tương ứng của hình chữ nhật là 12 và 15.

Diện       tích      của      hình      chữ      nhật      ảnh      là:      12.15      =      180.

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  Mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B.   Mọi phép đồng dạng biến hình vuông thành hình vuông.

C.  Tồn tại phép đồng dạng biến hình chữ nhật (không phải hình vuông) thành hình vuông.

D.  Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có cùng diện tích.

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 16: Trong các mệnh đề mệnh đề nào sai ?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k=1.

B.   Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C.  Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số open vertical bar k close vertical bar

D.  Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay α≠kπ (kZ)α≠kπ (k ℤ) 

thì không biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng /với nó Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;8). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=12k=12 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ

A.  (2,4)

B.   (2,-4)

C.  (-2,-4)

D.  (-2,4)

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 biến điểm M(4;8) thành điểm M’(2; 4). Phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M’(2;4) thành điểm M’’(-2;4).

Câu 20: Cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Viết phương trình d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện qua phép vị tự tâm I (1; 1), tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ  

A.  x – y + 3 = 0

B.   x – y + 2 = 0 

C.  x + y + 3 = 0 

D.  x – y – 3 = 0 

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có M(0;1)  d  

Qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = 2 ta có: V_(I;2)(d) = d₁ 

Suy ra phương trình d₁ có dạng x – y + c = 0

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng bất kỳ luôn đồng dạng.

B.   Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng.

C.  Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng.

D.  Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích: Với hai hình chữ nhật bất kỳ ta chọn từng cặp cạnh tương ứng khi đó tỉ lệ giữa chúng chưa chắc đã bằng nhau. Vì vậy không phải lúc nào cũng tồn tại phép đồng dạng biến hình chữ nhật này thành hình chữ nhật kia.

Câu 23: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p và phép đồng dạng tỉ số k thì ta được phép đồng dạng có tỉ số

A.  p/k

B.   p.k

C.  p + k

D.  p - k

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

*   Thực hiện phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến 2 điểm A; B lần lượt thành 2 điểm

A'; B' suy ra: A'B' = p.AB (1)

*   Sau đó, thực hiện phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến 2 điểm A'; B' thành 2 điểm

A"; B" suy ra: A"B" = k. A'B' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A"B" = p.k.AB

Do đó, khi thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số k và p thì được phép đồng dạng tỉ số p.k