Toptailieu.vn xin giới thiệu 20 bài tập trắc nghiệm Số phức (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 12 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Số phức

Câu 1: Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.

A. Phần thực của z là: 2.

B. Phần ảo của z là: -2.

C. Số phức liên hợp của z là z− = -2 + 2i.

D. Môđun của z là

Lời giải:

Số phức liên hợp của z là z− = 2 + 2i nên khẳng định C là sai.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 2: Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của z− là

A. -1 và 3

B. -1 và -3

C. 1 và -3

D. -1 và -3i.

Lời giải:

Ta có z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i

Vậy phần thực và phần ảo của z− là -1 và -3.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 3: Môđun của số phức z thỏa mãn z− = 8 - 6i là

A. 2

B. 10

C. 14

D. 2√7

Lời giải:

Ta có

Đáp án cần chọn là:B

Câu 4: Tìm các số thực x, y sao cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

A. x = 3, y = 1

B. x = 3, y = -1

C. x = -3, y = -1

D. x = -3, y = 1

Lời giải:

Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

Vậy x = -3, y = 1.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 5: Hai số phức z₁ = x - 2i, z²2 + yi (x, y ∈ R) là liên hợp của nhau khi

A. x = 2, y = -2

B. x = -2, y = -2

C. x = 2, y = 2

D. x = -2, y = 2

Lời giải:

Ta có z₁− = x + 2i. Do đó, hai số phức đã cho gọi là liên hợp của nhau khi và chỉ khi

Vậy x= 2, y = 2. 

Đáp án cần chọn là:C

Câu 6: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là

A. Hai điểm

B. Hai đường thẳng

C. Đường tròn bán kính R=2

D. Đường tròn bán kính R= √2 .

Lời giải:

Ta có |1 + i| = √(1 + 1) = √2. Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM.

Do đó: |z| = |1 + i| ⇔ OM = √2

Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính R= √2 .

Đáp án cần chọn là:D

Câu 7: Phần thực của số phức z = -i là

A. -1

B. 1

C. 0

D. -i

Lời giải:

Ta có: z = -i = 0 - i nên phần thực của số phức z = -i là 0

Đáp án cần chọn là:C

Câu 8: Phần ảo của số phức z = -1 là

A. -i

B. 1

C. -1

D. 0

Lời giải:

Ta có: z= -1 = -1 + 0.i nên phần ảo của số phức z = -1 là 0

Đáp án cần chọn là:D

Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là

A. 1 – i

B. -1 – i

C. -1+ i

D. 1 + i

Lời giải:

Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là z− = 1 - i

Đáp án cần chọn là:A

Câu 10: Cho z = 2i -1. Phần thực và phần ảo của z− là

A. 2 và 1

B. -1 và -2

C. 1 và 2i

D. -1 và -2i

Lời giải:

Ta có z = 2i - 1 = -1 + 2i ⇔ z− = -1 - 2i. Vậy phần thực của z− là -1 và phần ảo của z− là -2.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 11: Môđun của số phức z = -3 + 4i là

A. 5

B. -3

C. 4

D. 7

Lời giải:

Ta có: z = -3 + 4i

Đáp án cần chọn là:A

Câu 12: Môđun của số phức z = 2 - √3i là

A. √7

B. 2 + √3

C. 2 - √3

D. 7

Lời giải:

Ta có: z = 2 - √3i

Đáp án cần chọn là:A

Câu 13: Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là

A. M (1; 2)

B. M (1; -2)

C. M (-1; 2)

D. M (-1; -2)

Lời giải:

Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là M(1; -2).

Đáp án cần chọn là:B

Câu 14: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = 1 + i và z− = 1 - i đối xứng nhau qua

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Gốc tọa độ

D. Điểm I (1; -1)

Lời giải:

Hai điểm biểu diễn của z = 1 + i và z− = 1 - i là M(1; 1) và N(1; -1) đối xứng với nhau qua trục Ox.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 15: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2 là

A. Hai đường thẳng

B. Đường tròn bán kính bằng 2

C. Đường tròn bán kính bằng 4

D. Hình tròn bán kính bằng 2.

Lời giải:

Gọi M là diểm biểu diễn của z. Ta có: |z| = 2 ⇔ OM = 2

Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 16: Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức z₁ = -1 + 2i, z₂ = 2 + 3i . Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là

A. √26

B. √5 + √13

C. √10

D. 10

Lời giải:

Ta có: A(-1;2), B(2,3). Do đó:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 17:Cho số phức z = 5 - 4i. Môđun của số phức z là

A.3 

B.√41.

C. 1.

D. 9.

Lời giải:

+z = 5 - 4i có a = 5; b = -4

Đáp án cần chọn là:B

Câu 18:Cho số phức z = 5 - 6i. Số phức liên hợp của z là

A. z = 5 + 6i

B.z = -5 + 6i

C.z = -5 - 6i

D.z = 6 - 5i

Lời giải:

Với z = 5 - 6i thì số phức liên hợp của z là:

z = 5 + 6i

Đáp án cần chọn là:A

Câu 19: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức 

A.  = 1 - 3i.

B.  = 3 - i.

C.  = 3 + i.

D. = 1 + 3i.

Lời giải:

Với z = 1 + 3i thì  = 1 - 3i

Đáp án cần chọn là:A

Câu 20: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức  .

A. a = -2 ; b = 5

B. a = -2; b = -5

C. a = -5; b = 2

D. a = -5; b = -2

Lời giải:

z = a + bi =>  = a - bi

Nên  = -2 + 5i vậy. Phần thực bằng a = -2 và phần ảo b = 5

Đáp án cần chọn là:A