50 bài tập trắc nghiệm Phép chia số phức (có đáp án)

451

Toptailieu.vn xin giới thiệu 50 bài tập trắc nghiệm Phép chia số phức (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 12 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Phép chia số phức

Câu 1: Số phức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. -1+i

B.1-i

C. -1-i

D. 1+5i.

Lời giải:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án cần chọn là:A

Câu 2: Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

A. -1+i 

B. 1-i

C. 1+i

D. -1-i.

Lời giải:

Ta có:z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là <=> z(1 + 2i) = -1 + 3i

Do đó:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án cần chọn là:C

Câu 3: Phần thực và phần ảo của số phức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 0 và 1

B. 0 và i

C. 0 và -1

D. 0 và – i.

Lời giải:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy phần thực và phần ảo của z là 0 và -1

Đáp án cần chọn là:C

Câu 4: Cho số phức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

A. 2 và 1

B. 1 và 3

C. 2 và i

D. 1 và 3i.

Lời giải:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra w = (z + 1)(z + 2) = (i + 1)(i + 2) = -1 + 2i + i + 2 = 1 + 3i

Vậy phần thực và phần ảo của w là 1 và 3

Đáp án cần chọn là:B

Câu 5: Các số thực x, y thỏa mãn

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó, tổng T = x + y bằng

A. 4

B.5

C. 6

D. 7.

Lời giải:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy T = -2 + 8 = 6

Đáp án cần chọn là:C

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = (z + 1)z là

A. 2

B. 4

C. 10

D. √10

Lời giải:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án cần chọn là:D

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Môđun của số phức w = z + i + 1 là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án cần chọn là:C

Câu 8. Cho số phức z thỏa z=(1-i/1+i)2016Viết z dưới dạng z=a+bi. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu?

A.3

B.-1

C. 1.

D. 2.

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 9. Tìm phần thực của số phức 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

A. 3/ 5

B. 8/5

C. 6/5

D. Đáp án khác

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 10. Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1+ i) 2( 2-i) z= 8+ i+ (1+ 2i) z.

A.a=2

B.a= -3

C.a=-2.

D.a=3

Lời giải:

Ta có: (1+ i) 2( 2-i) z= 8+ i+ (1+ 2i) z.

Suy ra: (2+4i)z-(1+2i)z=8=i

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Vậy phần thực của z bằng 2.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 11. Cho số phức 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức X

A.a=2; b=6

B. a=-2; b= -6

C.a=-2; b=6

D. a=2; b= -3

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 12. Cho số phức thỏa mãn điều kiện 135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

A. 10.

B.-10 .

C. 100.

D.-100 .

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Suy ra w= 1+ 2z+ z2= ( 1+ z) 2= ( 3-i) 2= 8-6i nên modul của w=10.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1+i) z-1-3i=0. Phần ảo của số phức

w=1-iz+z là

A. 1.

B. -3

C.-2 .

D. -1 .

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Vậy z= 2-i và w= 1-iz+ z= 1- i( 2-i) + 2-i= 2-3i

Phần ảo của w là -3

Đáp án cần chọn là:B

Câu 14. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa ( z/2 – 1) ( 1-i) = ( 1+ i) 3979

A. Phần thực là 21990 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là - 21990 và phần ảo là 2.

C. Phần thực là -21989 và phần ảo là 1.

D. Phần thực là 21989 và phần ảo là 1

Lời giải:

Ta có

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 1)

Đáp án cần chọn là:B

Câu 15. Cho số phức z= 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là

A. 213

B.-( 1+ 213)

C.- 213

D. 1+ 213

Lời giải:

Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q=1+i.

Do đó :

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 2)

Vậy phần thực là 213

Đáp án cần chọn là:A

Câu 16. Giải các phương trình sau đây ( 2+ i) z= z+ 2i-1

A. z= 1+ i

B.. z= 0,5+ 1,5 i

C. z= 2+ i

D. Đáp án khác

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 1)

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I( 0; -1), bán kính r= 1.

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 1)

Đáp án cần chọn là:B

Câu 17. Cho các số phức z thỏa mãn |z-2-4i|=2. Gọi z1; z2 số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

A.8i

B. 4

C. -8

D. 8.

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 1)

Đáp án cần chọn là:D

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là .

A. √10-1; √(10 )+3

B. √10-3; √(10 )+3

C. √10-1; √(10 )+1

D. √10; √(10 )+3

Lời giải:

Giả sử z= x+ yi. Từ giả thiết:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)

Đáp án cần chọn là:A

Câu 19. Cho số phức 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

A. 26

B. 25.

C. 24.

D. 50.

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)

Đáp án cần chọn là:B

Câu 20. Tìm mô-đun của số phức w= b+ ci biết số phức 100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)

là nghiệm của phương trình z2+ 8bz+ 64c= 0 .

A.2√5

B. 7

C.√29

D.√19

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (z+i)/(z-i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1)

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)

Đáp án cần chọn là:D

Câu 22. Cho a,b,c là 3 số phức phân biệt khác 0 và modul của chúng bằng nhau . Nếu một nghiệm của phương trình az2+ bz+ c = 0 có môđun bằng 1 thì khẳng định nào sau đây đúng

A. c2= ab

B. a2= bc

C. b= ac

D. b2= ac

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 2)

Đáp án cần chọn là:D

Câu 23. Tìm số phức z biết |iz +1 | =√(2 ) và ( 1+ i) z+ 1 – 2i là số thuần ảo

A. z= 1

B. z= 1+ 2i

C. z= - 1 và z= 1+ 2i

D. Đáp án khác

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 24. Tìm số nguyên dương n bé nhất để(√3+i/1-i) 3 là số thực.

A. 6

B. 12

C. 10

D. 24

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Đáp án cần chọn là:B

Câu 25. Tính giá trị của biểu thức sau.

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

A. -8

B. - 12

C. – 16

D. -18

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Đáp án cần chọn là:A

Câu 26. Biểu thức sau có modul bằng bao nhiêu

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 .

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Đáp án cần chọn là:A

Câu 27. Tìm modul của biểu thức sau.

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 28. Cho z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2- 2z+ 4= 0. Tìm phần thực, phần ảo của số phức:w=(z1/z2)2013 lần luợt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.

A. 0; 1

B. 1;2

C. 1; 0

D. tất cả sai

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Vậy phần thực bằng 1, phần ảo bằng 0.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 29. Cho các số phức z thỏa mãn: ( 2-z) 5= z5. Hỏi phần thực của z là bao nhiêu?

A. 0

B.1

C. 2

D. Chưa kết luận được

Lời giải:

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Vậy z luôn có phần thực là 1.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 30. Cho phương trình 8z2-4( a+ 1) z+ 4a+1= 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1 ; z2 thỏa mãn z1/ z2 là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra z1; z2 không phải là số thực.

Do đó , hay 4( a+1)2-8( 4a+1) < 0

Hay a2-6a-1< 0

100 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (nâng cao - phần 3)

Tương đương: ( a+1) 2-( - ( a2-6a-1) ) = 0 hay a2-2a= 0

Vậy a= 0 hoặc a= 2.

Đối chiếu với điều kiện (*) ta có giá trị của a là a= 0 hoặc a= 2 .

Đáp án cần chọn là:B

Câu 31: Số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án có phần thực là

A. 2.

B. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án .

C. 3.

D. -3 .

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

=> phần thực của z là 2

Đáp án cần chọn là:A

Câu 32:Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án lần lượt là

A. 1;1.

B.1;-2 

C. 1;2.

D.1;-1

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 1;1.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1 + i)Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án - 1 - 3i = 0. Phần ảo của số phứcw = 1 - iz + z là

A. 1.

B. -3.

C. -2.

D. -1.

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Phần ảo của w là -3

Đáp án cần chọn là:B

Câu 34:Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A. Phần thực là 21990 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là -21990 và phần ảo là 2.

C. Phần thực là -21989 và phần ảo là 1.

D. Phần thực là 21989 và phần ảo là 1

Lời giải:

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:B

Câu 35:Cho số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + ...+ (1 + i)26 . Phần thực của số phức z là

A. 213

B. -(1 + 213)

C. -213

D. (1 + 213)

Lời giải:

Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Vậy phần thực là 213

Đáp án cần chọn là:A

Câu 36: Cho số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?

A. 26.

B. 25.

C. 24.

D. 50.

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Z là số thuần ảo khi và chỉ khi m = 2k + 1

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Với 25 giá trị của k cho ta tương ứng 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 37:Cho số phức Tìm Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án |z|max

A. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án .

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải:

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:A

Câu 38: Tìm phần thực của số phức 25i/z , biết rằng .z/2-i+(4-3i)z= 26+6i

A. 3

B. -2

C. – 4

D. 5

Lời giải:

Gọi số phức cần tìm là z= a+ bi .

Ta có

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)

Vậy phần thực là -4, phần ảo là 3.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 38: Cho số phức z thỏa z=(1-i/1+i)2016Viết z dưới dạng z=a+bi. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu?

A.3

B.-1 .

C. 1.

D. 2.

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 39: Cho 2 số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án với z = x + yi, x,y ∈ R .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.z1 và z2 là số thuần ảo.

B. z2 là số thuần ảo.

C. z1 là số thuần ảo.

D. z1 và z2 là số thực

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Khi đó : Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Suy ra z1 là số thuần ảo; z2là số thuần thực.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 40: Cho số phức z thỏa Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án . Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu?

A.3

B. -1

C. 1.

D. 2.

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:C

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích:

A. S = 9π

B. S = 12π.

C. S = 16π.

D.S = 25π.

Lời giải:

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

<=> |w - 1 + i - 6 + 8i| ≤ 4 <=> |w - 7 + 9i| ≤ 4 (1)

Giả sử w = x + yi, khi đó (1) <=> (x - 7)2 + (y + 9)2 ≤ 16

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I(7; -9), bán kính r = 4

Vậy diện tích cần tìm là S = π.42 = 16π

Đáp án cần chọn là:C

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A.5

B.4

C.6

D.8

Lời giải:

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Khi z = i thì A = 6

Đáp án cần chọn là:C

Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất max M và giá trị nhỏ nhất min M của biểu thức M = |z2 + z + 1| + |z3 + 1|

A. max M = 5; min M = 1

B. max M = 5; min M = 2

C. max M = 4; min M = 1

D.max M = 4; min M = 2

Lời giải:

Ta có: M ≤ |z|2 + |z| + 1 + |z|3 + 1 = 5 ,

khi z = 1 thì M = 5 nên max M = 5

Mặt khác:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

khi z = -1 thì M = 1 nên min M = 1

Đáp án cần chọn là:A

Câu 44. Cho z1; z2 là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án ∈ R và |z1 - z2| = 2√3. Tính môđun của số phức z1.

A. |z1| = √5

B. |z1| = 3

C. |z1| = 2

D. |z1| = Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Gọi z1 = a + bi; z2 = a - bi.

Không mất tính tổng quát ta coi b ≥ 0

Do |z1 - z2| = 2√3 => |2bi| = 2√3 => b = √3

Do z1; z2 là hai số phức liên hợp của nhau nên z1; z2 ∈ R, mà:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Ta có:

(z1)3 = (a + bi)3 = (a3 - 3ab2) + (3a2b - b3)i ∈ R

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:C

Câu 45. Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z - 3 - 4i| = √5 và biểu thức M = |z + 2|2 - |z - i|2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

A. |z + i| = 2√41

B. |z + i| = 3√5

C. |z + i| = 5√2

D. |z + i| = √41

Lời giải:

Gọi z = x + yi.

Ta có: |z - 3 - 4i| = √5 <=> (C): (x - 3)2 + (y - 4)2 = 5, tâm I(3; 4) và R = √5

Mặt khác:

M = |z + 2|2 - |z - i|2 = (x + 2)2 + y2 - [(x2) + (y - 1)2] = 4x + 2y + 3

<=> d: 4x + 4y + 3 - M = 0

Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên d và (C) có điểm chung

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:D

Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án. Tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z| là:

A. 3

B. √5

C. √13

D. 5

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Với giả thiết ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Từ đó ta được:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Từ đó bằng cách thay a cụ thể ta được đáp án C.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P với P = |1 + z22| - |1 + z| ?

A. 2 + √2

B. 1 + 2√2

C. -1 + 2√2

D. 2 - √2

Lời giải:

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

nên ta có maxP = P(1) = 0; minP = P(0) = -√2.

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Hàm số nghịch biến trên .

Từ đó ta được max P = P(-1) = 2; minP = P(0) = -√2.

+ Từ trên ta được:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:A

Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Gọi M vàm n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính M.n.

A. 2.

B. 1.

C. 2√2.

D. 2√3.

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là elíp có tiêu điểm và độ dài trục lớn là 2a = 4 và tiêu cự 2c = 2√2.

Khi đó:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án cần chọn là:C

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 1| = √2. Tìm giá trị lớn nhất của T = | z + i| + |z - 2 - i|

A. max T = 8√2.

B. max T = 4 .

C. max T = 4√2.

D. maxT = 8 .

Lời giải:

T = | z + i| + |z - 2 - i| = |(z - 1) + (1 + i)| + |(z - 1) - (1 + i)|

Đặt w = z - 1. Ta có |w| = 1 và T = |w + (1 + i)| + |w - (1 + i)|

Đặt w = x + yi . Khi đó |w|2 = 1 = x2 + y2

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Vậy maxT = 4 .

Đáp án cần chọn là:B

Câu 50. Trong C, phương trình z+1/z=2i có nghiệm là:

A.(1±√3)i

B. (5±√2)i

C. (1±√2)i

D.(2±√(5)i)

Lời giải:

135 bài tập trắc nghiệm Số phức có lời giải (cơ bản - phần 3)

Đáp án cần chọn là:A

Đánh giá

0

0 đánh giá