HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

201

Với giải HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC .

a) Nếu A′B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Nếu A′B' < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A′B′. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC.

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A′C′, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c).

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

 

HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

a) Nếu A′B′ = AB thì từ A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC , suy ra A′C′ = AC và B′C′ = BC.

Do đó ΔABC = ΔA'B'C' (c.c.c). Vậy ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

b) Ta có MN // BC ( M ∈ AB, N ∈ AC). Suy ra ΔAMN ∽ ΔABC.

Suy ra AMAB=ANAC=MNBC .

 A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC nên A'B'AM=A'C'AN=B'C'MN .

Có AM = A'B', suy ra A'C' = AN và B'C' = MN nên ∆AMN = ∆A'B'C' (c.c.c).

Suy ra ∆AMN ∽ ∆A'B'C', mà ∆AMN ∽ ∆ABC nên ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.

c) Nếu A'B' > AB, bằng cách đổi vai trò cho ∆ABC và ∆A'B'C' cho nhau thì theo câu b), ta có ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.

Đánh giá

0

0 đánh giá