Với Giải Bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho hình lăng trụ MNPQ.M’N’P’Q’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng M’N ⊥ P’Q
Bài 4 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ MNPQ.M’N’P’Q’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng M’N ⊥ P’Q.
Lời giải:
Do MNPQ.M’N’P’Q’ là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau nên PQ = QQ’ = P’Q’ = PP’. Suy ra PQQ’P’ là hình thoi nên có: P’Q ⊥ PQ’. (1)
Tương tự: ta cũng có M’Q’QM và MQPN là hai hình thoi.
Suy ra:
⦁ NP // MQ mà MQ // M’Q’ nên NP // M’Q’.
⦁ NP = MQ mà MQ = M’Q’ nên NP = M’Q’.
Từ đó, ta có: NPQ’M’ là hình bình hành, suy ra M’N // PQ’. (2)
Từ (1), (2) ta có: M’N ⊥ P’Q.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
