Với Giải Bài 5 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC
Bài 5 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC, biết và AD = BC = 2a.
Lời giải:
Gọi O là trung điểm AC.
Do O, M lần lượt là trung điểm AC và AB nên OM là đường trung bình của tam giác ABC.
và OM // BC.
Tương tự ta có: ON là đường trung bình của tam giác ACD.
và ON // AD.
Khi đó: (AD, BC) = (ON, OM).
Xét tam giác MON, theo hệ quả định lí Cosin ta có:
.
Nên .
Suy ra: .
Vậy góc giữa hai đường thẳng AD và BC là 60°.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
