Bài HĐ 4 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài HĐ 4 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 17-01-2024 Lớp 11

251

Với giải HĐ4 trang 7 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài HĐ 4 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

HĐ4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa $a^{\frac{1}{n}}$ sao cho ${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$ .

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa $a^{\frac{m}{n}}$ , với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho $a^{\frac{m}{n}} = {(a^{\frac{1}{n}})}^{m}$ .

Lời giải:

a) Ta có ${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ , mà ${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$ nên ${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = {(\sqrt[n]{a})}^{n}$ . Do đó, $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ .

b) Ta có $a^{\frac{m}{n}} = {(a^{\frac{1}{n}})}^{m}$ .

Theo câu a, ta có $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ nên $a^{\frac{m}{n}} = {(a^{\frac{1}{n}})}^{m} = {(\sqrt[n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 4 Toán 11 Tập 2: Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì...

HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên Tính: (1,5)²; ${(- \frac{2}{3})}^{3}$ ; ${(\sqrt{2})}^{4}$ ...

Luyện tập 1 trang 5 Toán 11 Tập 2: Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a ∙ 10^m,...

HĐ2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm căn bậc n...

Câu hỏi trang 6 Toán 11 Tập 2: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao...

Luyện tập 2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\sqrt[3]{- 125}$ ; b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ ...

HĐ3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tính chất của căn bậc n...

Luyện tập 3 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\sqrt[3]{5} : \sqrt[3]{625}$ ;...

HĐ4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu hỏi trang 7 Toán 11 Tập 2: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0...

Luyện tập 4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức...

HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ thực...

Luyện tập 5 trang 8 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: $A = \frac{{(a^{\sqrt{2} - 1})}^{1 + \sqrt{2}}}{a^{\sqrt{5} - 1} \cdot a^{3 - \sqrt{5}}} (a > 0)$ ....

Vận dụng trang 8 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu....

Bài 6.1 trang 9 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ${(\frac{1}{5})}^{- 2}$ ; b) $4^{\frac{3}{2}}$ ; c) ${(\frac{1}{8})}^{- \frac{2}{3}}$ ; d) ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75}$ ...

Bài 6.2 trang 9 Toán 11 Tập 2: Thực hiện phép tính: a) $27^{\frac{2}{3}} + 81^{- 0, 75} - 25^{0, 5}$ ; b) $4^{2 - 3 \sqrt{7}} \cdot 8^{2 \sqrt{7}}$ ...

Bài 6.3 trang 9 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $A = \frac{x^{5} y^{- 2}}{x^{3} y} (x, y \neq 0)$ ;...

Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) $A = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt{y} + y^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}}{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}$ ; b) $B = {(\frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{x^{- \sqrt{3} - 1}}{y^{- 2}}$ ...

Bài 6.5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: $\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = 2$ .

Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh: a) $5^{6 \sqrt{3}}$ và $5^{3 \sqrt{6}}$ ; b) ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$ và $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ .

Bài 6.7 trang 9 Toán 11 Tập 2: Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r...

Bài 6.8 trang 9 Toán 11 Tập 2: Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lực căng mặt ngoài của nước

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 25

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.