Thực hiện phép tính: [(1/x^2+x)-(2-x/x+1)]/(1/x+x-2)

Mai Hương Ngày: 18-01-2024 Lớp 8

Với giải Bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Thực hiện phép tính: [(1/x^2+x)-(2-x/x+1)]/(1/x+x-2)

Bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính

a) $(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$ ;

b) $(\frac{3 x}{1 - 3 x} + \frac{2 x}{3 x + 1}) : \frac{6 x^{2} + 10 x}{1 - 6 x + 9 x^{2}}$ .

Lời giải:

a) $(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$

$= [\frac{1}{x (x + 1)} - \frac{2 - x}{x + 1}] : (\frac{1}{x} + \frac{x^{2}}{x} - \frac{2 x}{x})$

$= [\frac{1}{x (x + 1)} - \frac{x (2 - x)}{x (x + 1)}] : (\frac{1 + x^{2} - 2 x}{x})$

$= [\frac{1 - x (2 - x)}{x (x + 1)}] : [\frac{{(x - 1)}^{2}}{x}]$

$= \frac{1 - 2 x + x^{2}}{x (x + 1)} . \frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$

$= \frac{{(x - 1)}^{2} . x}{x . {(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

$= \frac{1}{x + 1}$

b) $(\frac{3 x}{1 - 3 x} + \frac{2 x}{3 x + 1}) : \frac{6 x^{2} + 10 x}{1 - 6 x + 9 x^{2}}$

$= [\frac{3 x (3 x + 1)}{(1 - 3 x) (3 x + 1)} + \frac{2 x (1 - 3 x)}{(1 - 3 x) (3 x + 1)}] : \frac{2 x (3 x + 5)}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

$= [\frac{3 x (3 x + 1) + 2 x (1 - 3 x)}{(1 - 3 x) (3 x + 1)}] : \frac{2 x (3 x + 5)}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

$= [\frac{9 x^{2} + 3 x + 2 x - 6 x^{2}}{(1 - 3 x) (3 x + 1)}] : \frac{2 x (3 x + 5)}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

$= [\frac{3 x^{2} + 5 x}{(1 - 3 x) (3 x + 1)}] : \frac{2 x (3 x + 5)}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

$= \frac{x (3 x + 5)}{(1 - 3 x) (3 x + 1)} : \frac{2 x (3 x + 5)}{{(1 - 3 x)}^{2}}$

$= \frac{x (3 x + 5)}{(1 - 3 x) (3 x + 1)} . \frac{{(1 - 3 x)}^{2}}{2 x (3 x + 5)}$

$= \frac{1 - 3 x}{2 (3 x + 1)}$

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập 6.27 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{2 x^{3}}{5 y^{2}} . \frac{125 y^{5}}{8 x}$ ;

Bài tập 6.28 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính a) $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 3 x + 9} . \frac{x^{3} + 27}{3 x - 9}$ ;

Bài tập 6.29 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính: a) $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y} : \frac{x + y}{3 x y}$ ;

Bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính a) $(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$ ;

Bài tập 6.31 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau a) $(\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$ ;

Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức P = $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

Bài tập 6.33 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong x + 10 (giờ).

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài tập cuối chương 6 trang 14

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Thực hiện phép tính: [(1/x^2+x)-(2-x/x+1)]/(1/x+x-2)

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp