Cho biểu thức P= [(1/x-1)-(x/1-x^3)(x^2+x+1/x+1)]/(2x+1/x^2+2+1)

Cho biểu thức P= [(1/x-1)-(x/1-x^3)(x^2+x+1/x+1)]/(2x+1/x^2+2+1)

Mai Hương Ngày: 18-01-2024 Lớp 8

281

Với giải Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho biểu thức P= [(1/x-1)-(x/1-x^3)(x^2+x+1/x+1)]/(2x+1/x^2+2+1)

Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức

P = $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

a) Viết điều kiện xác định của P.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của P khi $x = \frac{1}{2}$ .

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của P là: $\{\begin{cases} x - 1 \neq 0 \\ 1 - x^{3} \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \\ x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2} \neq 0 \end{cases} h a y \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 1 \end{cases}$ .

b) P = $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

$= [\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{1}{x - 1} + \frac{x (x^{2} + x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{1}{x - 1} + \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{x + 1 + x}{(x - 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{2 x + 1}{(x - 1) (x + 1)} . \frac{{(x + 1)}^{2}}{2 x + 1}$

c) Thay $x = \frac{1}{2}$ vào P sau khi rút gọn ta có: $P = \frac{\frac{1}{2} + 1}{\frac{1}{2} - 1} = \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} = - 3$

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập 6.27 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{2 x^{3}}{5 y^{2}} . \frac{125 y^{5}}{8 x}$ ;

Bài tập 6.28 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính a) $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 3 x + 9} . \frac{x^{3} + 27}{3 x - 9}$ ;

Bài tập 6.29 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính: a) $\frac{x^{2} - y^{2}}{6 x^{2} y} : \frac{x + y}{3 x y}$ ;

Bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính a) $(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$ ;

Bài tập 6.31 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau a) $(\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$ ;

Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức P = $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

Bài tập 6.33 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong x + 10 (giờ).

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài tập cuối chương 6 trang 14

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

205

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

219

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.