Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH

217

Với giải Bài 9.34 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH

Bài 9.34 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng AB = 4 cm, hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên

AC = AB = 4 cm

B^=C^=45°

Tam giác AHB vuông tại H có B^=45° , suy ra tam giác AHB vuông cân tại H.

Nên AH = HB.

Tam giác AHC vuông tại H có C^=45° , suy ra tam giác AHC vuông cân tại H.

Nên AH = HC.

Khi đó, HB = HC = AH.

Mà HB + HC = BC. Suy ra HB + HB = BC hay 2HB = BC.

Do đó, AH = HC = HB = 12 BC.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 42 = 32.

Suy ra BC = 32 = 42 (cm).

Do đó, AH = 12 BC = 22 (cm).

Đánh giá

0

0 đánh giá