Với giải Bài tập 11 trang 82 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC. Giả sử M là điểm trên cạnh AB sao cho MB/MA=1/3, N là điểm trên cạnh BC sao cho NB/NC=1/3
Bài tập 11 trang 82 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Giả sử M là điểm trên cạnh AB sao cho , N là điểm trên cạnh BC sao cho .
a) Chứng minh MN // AC và MN = AC.
b) Gọi K là giao điểm của AN và CM. Chứng minh .
c) Nếu thay điều kiện và bằng điều kiện CM là phân giác của góc C, AN là phân giác của góc A thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để MN // AC?
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có:
Nên MN // AC (định lí Thalès đảo).
Vì nên MA = 3MB.
Tam giác ABC có MN // AC nên .
Suy ra MN = AC.
b) Tam giác MNK có MN // AC nên .
c) Nếu MN // AC thì (định lí Thalès) (1).
Vì CM là tia phân giác của góc BCA trong tam giác ABC nên (2).
Vì AN là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra nên AB = BC.
Do đó, tam giác ABC cân tại B.
Ngược lại, nếu tam giác ABC cân tại B, CM là phân giác của góc C, AN là phân giác góc A thì dễ thấy MN // AC.
Vậy để MN // AC thì điều kiện là tam giác ABC cân tại B.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập 1 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:
Bài tập 2 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho các đa thức: A = 27x3y6 – y3; B = 9x2y4 + xy3 + y2; C = 3xy2 – y.
Bài tập 4 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + y3 + 5x + 5y;
Bài tập 5 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) ;
Bài tập 6 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho phân thức đại số .
Bài tập 8 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hàm số y = (3m + 1)x – 2m.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.