Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d

241

Với giải Bài 5 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Định lí Pythagore giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d

Bài 5 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng d. Chứng minh AD2+AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Định lí Pythagore (ảnh 6)

Ta chứng minh được:

BAD^+ABD^=90 và BAD^+CAE^=90 nên ABD^=CAE^.

ΔABD=ΔCAE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD=CE

Do đó AD2+AE2=CE2+AE2=AC2 (vì tam giác CAE vuông tại E)

Vậy AD2+AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.

Đánh giá

0

0 đánh giá