Với giải Bài 7 trang 74 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau có tâm I(-2;4) và bán kính bằng 9
Bài 7 trang 74 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) Có tâm và bán kính bằng 9
b) Có tâm và đi qua điểm
c) Đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng
d) Đi qua gốc tọa độ và cắt 2 trục tọa độ tại các điểm có hoành độ a và tung độ là b
Phương pháp giải
a) Với tâm là và bán kính R, phương trình đường tròn có dạng
b) Bước 1: Xác định bán kính (khoảng cách IA)
Bước 2: Viết phương trình như câu a)
c) Bước 1: Từ phương trình mà tâm nằm trên đó, gọi tọa độ tâm qua một ẩn
Bước 2; Giải phương trình IA=IB tìm tọa độ điểm I (với I là tâm đường tròn)
Bước 3: Viết phương trình đường tròn như câu a)
d) Bước 1: Giả sử phương trình đường tròn có dạng (với tâm
Bước 2: Thay tọa độ các điểm theo giả thiết vào phương trình, xác định m, n, p)
Bước 3: Xác định phương trình đường tròn
Lời giải
a) Ta có phương trình đường tròn là
b) Ta có:
Suy ra phương trình đường tròn là;
c) Vì tâm đường tròn nằm trên đường thẳng nên có tọa độ
Ta có:
A, B thuộc đường tròn nên
Suy ra tâm đường tròn là , bán kính
Phương trình đường tròn trên là
d) Giả sử phương trình đường tròn có dạng (với tâm )
Đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt 2 trục tọa độ tại các điểm có hoành độ a và tung độ là b nên ta có hệ phương trình:
Ta có điều kiện , vì khi bằng 0 thì trùng với gốc tọa độ
Vậy phương trình chính tắc của đường tròn trên là
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm ...
Bài 4 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tính bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng ...
Bài 5 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: và ....
Bài 6 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình...
Bài 8 trang 74 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm ...
Bài 10 trang 74 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện...
Bài 13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.