Với giải Bài 11 trang 74 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo
Bài 11 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:
a) x216−y29=1
b) x264−y236=1
c) x2−16y2=16
d) 9x2−16y2=144
Phương pháp giải
Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của hypebol
Bước 2: Phương trình có dạng x2a2−y2b2=1, c=√a2+b2ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−c;0),F2(c;0)
Tọa độ các đỉnh: A(0;b),B(a;0),C(0;−b),D(−a;0)
Độ dài trục thực 2a
Độ dài trục ảo 2b
Lời giải
a) Phương trình x216−y29=1 đã có dạng phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 nên ta có: a=4,b=3⇒c=√a2+b2=√42+32=5
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−5;0),F2(5;0)
Tọa độ các đỉnh: A(0;3),B(4;0),C(0;−3),D(−4;0)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
b) Phương trình x264−y236=1 đã có dạng phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 nên ta có: a=8,b=6⇒c=√a2+b2=√82+62=10
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−10;0),F2(10;0)
Tọa độ các đỉnh: A(0;6),B(8;0),C(0;−6),D(−8;0)
Độ dài trục thực 16
Độ dài trục ảo 12
c) x2−16y2=16⇔x216−y21=1
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x216−y21=1
Suy ra a=4,b=1⇒c=√a2+b2=√42+12=√17
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−√17;0),F2(√17;0)
Tọa độ các đỉnh: A(0;1),B(4;0),C(0;−1),D(−4;0)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 2
d) 9x2−16y2=144⇔x21449−y214416=1
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x216−y29=1
Suy ra a=4,b=3⇒c=√a2+b2=√42+32=5
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: F1(−5;0),F2(5;0)
Tọa độ các đỉnh: A(0;3),B(4;0),C(0;−3),D(−4;0)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2;1),B(1;4),C(4;5),D(5;2)...
Bài 6 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình...
Bài 7 trang 74 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau...
Bài 10 trang 74 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện...
Bài 13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
