Với giải Bài 14 trang 74 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau
Bài 14 trang 74 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Tiêu điểm (4;0)(4;0)
b) Đường chuẩn có phương trình x=−16x=−16
c) Đi qua điểm (1;4)(1;4)
d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8
Phương pháp giải
a,b) Bước 1: Xác định p
+) Tiêu điểm có tọa độ F(p2;0)F(p2;0)
+) Đường chuẩn có phương trình Δ:x+p2=0Δ:x+p2=0
Bước 2: Viết phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2pxy2=2px
c) Bước 1: Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2pxy2=2px
Bước 2: Thay tọa độ điểm trên tìm p
Bước 3: Xác định phương trình chính tắc
d) Bước 1: Gọi tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tổng quát
Bước 2: Từ khoảng cách tìm p
Bước 3: Xác định phương trình chính tắc y2=2pxy2=2px
Lời giải
a) Tiêu điểm có tọa độ (4;0)(4;0) nên ta có p=8p=8
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: y2=16xy2=16x
b) Đường chuẩn có phương trình x=−16x=−16, nên ta có p=−13p=−13
Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=−23xy2=−23x
c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2pxy2=2px
Thay tọa độ điểm (1;4)(1;4) vào phương trình y2=2pxy2=2px ta có:
42=2p.1⇒p=842=2p.1⇒p=8
Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=16xy2=16x
d) Gọi F(p2;0)F(p2;0), Δ:x+p2=0Δ:x+p2=0 lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có:
d(F,Δ)=|p2+p2|1=8⇒p=8d(F,Δ)=∣∣p2+p2∣∣1=8⇒p=8
Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=16xy2=16x
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình...
Bài 7 trang 74 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau...
Bài 10 trang 74 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện...
Bài 13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.