Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

216

Với giải Bài 24 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Hình chữ nhật giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Bài 24 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia GB,GC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho GD=GB,GE=GC. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Cánh diều): Hình chữ nhật (ảnh 4)

Tứ giác BEDC có hai đường chéo BD và CE cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên BEDC là hình bình hành.

Ta có: AB=AC,AM=CM,AN=BN nên BN=CM.

ΔBCM=ΔCBN (c.g.c). Suy ra BM=CN.

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên

BG=23BM và CG=23CN

Do đó BG=CG. Mà G là trung điểm của BD và CE, suy ra BD=CE

Hình bình hành BEDC có BD=CE nên BEDC là hình chữ nhật.

Đánh giá

0

0 đánh giá