Với giải Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD
Bài 39 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tuỳ ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M, CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh:
a) ∆OBE ᔕ ∆OFC;
b) BE // CF.
Lời giải:
a) Do NF // AB, mà M ∈ AB nên NF // MB.
Xét ∆OBM với NF // MB, ta có (hệ quả của định lí Thalès) (1).
Do ME // CD, mà N ∈ CD nên ME // NC.
Xét ∆OEM với ME // NC, ta có (hệ quả của định lí Thalès) (2).
Từ (1) và (2) ta có:
Xét ∆OBE và ∆OFC có:
(hai góc đối đỉnh) và (chứng minh trên)
Suy ra ∆OBE ᔕ ∆OFC (c.g.c).
b) Theo câu a, ta có ∆OBE ᔕ ∆OFC nên (hai góc tương ứng)
Mà hai góc và ở vị trí so le trong nên suy ra BE // CF.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:
Bài 43* trang 76 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Chứng minh:
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
