Bài 3 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) ∆ACD ᔕ ∆BCE và CA.CE = CB.CD.
b) ∆ACD ᔕ ∆AHE và AC.AE = AD.AH.
Lời giải:
a) Do tam giác ABC có hai đường cao AD và BE nên AD ⊥ BC, BE ⊥ AC.
Suy ra
Xét ∆ACD và ∆BCE có:
là góc chung
Suy ra ∆ACD ᔕ ∆BCE (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Vì vậy, CA.CE = CB.CD.
b) Xét ∆ACD và ∆AHE có:
là góc chung;
Suy ra∆ACD ᔕ ∆AHE (g.g).
Do đó (tỉ số đồng dạng)
Vì vậy, AC.AE = AH.AD.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho và (Hình 79)
Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho: và A’B’ ≠ AB (Hình 80). ...
Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.
Bài 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 86.
Bài 2 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn Chứng minh
Bài 4 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 87 với Chứng minh:
Bài 5 trang 85 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
Bài 6 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây....
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn
Bài tập cuối chương 8 trang 94
Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
