Với giải Bài 7 trang 75 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 73 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình
Bài 7 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
a) AD . BH = AC . BD.
b) HA . HD = HB . HE = HC . HF.
c) BC2 = BE . BH + CF . CH.
Lời giải:
a) Ta có (cùng phụ với ).
Mà (đối đỉnh) nên .
Xét ∆ADC vuông tại D và ∆BDH vuông tại D có .
Do đó ∆ADC ᔕ ∆BDH (g.g).
Suy ra . Do đó AD . BH = AC . BD (đpcm).
b) Xét ∆HEA vuông tại E và ∆HDB vuông tại D có (đối đỉnh).
Do đó ∆HEA ᔕ ∆HDB (g.g).
Suy ra . Do đó HA . HD = HB . HE (1)
Xét ∆HFA vuông tại F và ∆HDC vuông tại D có (đối đỉnh).
Do đó ∆HFA ᔕ ∆HDC (g.g).
Suy ra . Do đó HA . HD = HC . HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra HA . HD = HB . HE = HC . HF (đpcm).
c) Xét ∆BEC vuông tại E và ∆BHD vuông tại D có chung.
Do đó ∆BEC ᔕ ∆BHD (g.g).
Suy ra . Do đó BC . BD = BE . BH (3)
Xét ∆BCF vuông tại F và ∆HCD vuông tại D có chung.
Do đó ∆BCF ᔕ ∆HCD (g.g)
Suy ra . Do đó BC . DC = CF . HC. (4)
Từ (3) và (4), suy ra BC . DB + BC . DC = BE . BH + CF . HC.
Do đó BC2 = BE . BH + CF . CH (đpcm).
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số
Bài 2 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số thì tam giác MNP đồng dạng
Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:
Bài 4 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng , biết DF = 12 cm.
Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có ; thì:
Bài 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆EFG, biết MN = 8 cm; NP = 15 cm; FG = 12 cm.
Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết ; . Khi đó số đo bằng:
Bài 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD
Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.
Bài 2 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác
Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3
Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4
Bài 5 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà
Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì
Bài 7 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H
Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số
Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
