Với giải Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 73 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH
Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
a) Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
b) Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng .
d) Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A và ∆HBA vuông tại H có chung.
Do đó ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g).
Suy ra . Do đó AB2 = BC . BH (đpcm).
b) Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có
(cùng phụ với ).
Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).
Suy ra . Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).
c) Xét ∆ABD có MN // AD, suy ra (1)
Xét ∆ABC có MH // AC, suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra . Do đó (đpcm).
d) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBA vuông tại E có chung.
Do đó ∆ABD ᔕ ∆EBA (g.g).
Suy ra . Do đó AB2 = BD . BE.
Mà AB2 = BC . BH nên BC . BH = BD . BE.
Do đó .
Xét ∆BEH và ∆BCD có
và chung.
Do đó ∆BEH ᔕ ∆BCD (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mà (cùng phụ với ).
Do đó (đpcm).
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số
Bài 2 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số thì tam giác MNP đồng dạng
Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:
Bài 4 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng , biết DF = 12 cm.
Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có ; thì:
Bài 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆EFG, biết MN = 8 cm; NP = 15 cm; FG = 12 cm.
Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết ; . Khi đó số đo bằng:
Bài 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD
Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.
Bài 2 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác
Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3
Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4
Bài 5 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà
Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì
Bài 7 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H
Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số
Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
