Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết

Bạn cần đăng nhập để báo cáo vi phạm tài liệu

Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 23-02-2024 Lớp 11

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11 Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

A. Lý thuyết Lôgarit

1. Khái niệm Lôgarit

Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số thực dương. Số thực $α$ để $a^{α} = M$ được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là $\log_{a} M$ .

$α = \log_{a} M \Leftrightarrow a^{α} = M$ .

Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Từ định nghĩa lôgarit, ta có các tính chất sau:

Với $0 < a \neq 1, M > 0$ và $α$ là số thực tùy ý, ta có:

$\begin{array}{l} \log_{a} 1 = 0; \log_{a} a = 1; \\ a^{\log_{a} M} = M; \log_{a} a^{α} = α . \end{array}$

2. Tính chất của lôgarit

a) Quy tắc tính lôgarit

Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, $α$ là số thực tùy ý. Khi đó:

$\begin{array}{l} \log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N; \\ \log_{a} (\frac{M}{N}) = \log_{a} M - \log_{a} N; \\ \log_{a} M^{α} = α \log_{a} M . \end{array}$