Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.26 trang 61 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD
Bài 4.26 trang 61 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD,. Chứng minh rằng:
a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
b) ∆ACD = ∆CAB.
c) AD song song với BC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABE có:
(1)
Xét tam giác CDE có:
(2)
Mà (giả thiết); (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra .
Xét ∆ABE và ∆CDE có:
(chứng minh trên)
AB = CD (giả thiết)
(giả thiết)
Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g – c – g).
Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)
Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;
Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.
b) Xét ∆ACD và ∆CAB có:
CD = AB (giả thiết)
AC chung
(giả thiết)
Do đó, ∆ACD = ∆CAB (c – g – c).
c) Vì ∆ACD = ∆CAB nên (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD song song với BC.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 4.24 trang 61 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và .Chứng minh rằng AD = BC....
Bài 4.28 trang 62 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
