Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.27 trang 61 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC
Bài 4.27 trang 62 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, . Chứng minh rằng:
a) .
b) ∆AED = ∆BEC.
c) AB song song với DC.
Lời giải:
a) Xét tam giác AED có:
(1)
Xét tam giác BEC có:
(2)
Mà (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra, hay (điều phải chứng minh).
b) Xét ∆AED và ∆BEC ta có:
(chứng minh trên)
(giả thiết)
AD = CB (giả thiết)
Do đó, ∆AED = ∆BEC (g – c – g).
c) Vì ∆AED = ∆BEC nên AE = BE; ED = EC.
Ta có: AC = AE + EC; BD = BE + ED.
Do đó, AC = BD.
Xét ∆ABD và ∆BAC ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
AB chung
AD = CB (giả thiết)
Do đó, ∆ABD = ∆BAC (c – c – c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Xét tam giác AEB có:
Do đó, (vì do )
Suy ra (4)
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
CD chung
AD = CB (giả thiết)
Do đó, ∆ACD = ∆BDC (c – c – c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Xét tam giác DEC có:
Do đó, (vì do = )
Suy ra (5)
Lại có, là hai góc đối đỉnh nên (6)
Từ (4); (5); (6) suy ra = hay .
Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 4.24 trang 61 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và .Chứng minh rằng AD = BC....
Bài 4.28 trang 62 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
