Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5)

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5)

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 09-10-2022 Lớp 10

4.2 K

Với giải Bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải:

Giả sử tâm đường tròn là điểm $I (a; b)$ . Ta có: $I A = I B = I C \Leftrightarrow I A^{2} = I B^{2} = I C^{2}$

Vì $I A^{2} = I B^{2}, I B^{2} = I C^{2}$ nên: ${\begin{cases} {(6 - a)}^{2} + {(- 2 - b)}^{2} = {(4 - a)}^{2} + {(2 - b)}^{2} \\ {(4 - a)}^{2} + {(2 - b)}^{2} = {(5 - a)}^{2} + {(- 5 - b)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \end{cases}$

Vậy $I (1; - 2)$ và $R = I A = \sqrt{{(1 - 6)}^{2} + {(- 2 + 2)}^{2}} = 5$

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

Cách 2:

Gọi phương trình đường tròn cần tìm là (C): $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0$ $(a^{2} + b^{2} - c > 0)$

$A (6; - 2), B (4; 2), C (5; - 5)$ thuộc (C) nên ta có:

${\begin{array}{l} 36 + 4 + 12 a - 4 b + c = 0 \\ 16 + 4 + 8 a + 4 b + c = 0 \\ 25 + 25 + 10 a - 10 b + c = 0 \end{array} \Leftrightarrow {\begin{array}{l} 12 a - 4 b + c = - 40 \\ 8 a + 4 b + c = - 20 \\ 10 a - 10 b + c = - 50 \end{array} \Leftrightarrow {\begin{array}{l} a = - 1 \\ b = 2 (t h ỏ a m ã n) \\ c = - 20 \end{array}$

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là: $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 20 = 0$ hay ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 43 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a;b), bán kính R (H.7.13)...

Luyện tập 1 trang 44 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ...

Luyện tập 2 trang 44 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó...

Luyện tập 3 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ...

Vận dụng trang 45 SGK Toán 10 Tập 2: Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H7.14)...

HĐ2 trang 46 SGK Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn và điểm ...

Luyện tập 4 trang 46 SGK Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm ...

Bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ...

Bài 7.14 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm...

Bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2: Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2)...

Bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm t...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.