Cho hai đa thức A(x) - x4 - 5x^3 =x^2 +5x - 1/3; B(x) = x^4 - 2x^3 +x^2 - 5x

Cho hai đa thức A(x) - x4 - 5x^3 =x^2 +5x - 1/3; B(x) = x^4 - 2x^3 +x^2 - 5x - 2/3

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

499

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.15 trang 28 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho hai đa thức A(x) - x⁴ - 5x³ =x² +5x - 1/3; B(x) = x⁴ - 2x³ +x² - 5x - 2/3

Bài 7.15 trang 28 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức A(x) - x⁴ - 5x³ =x² +5x - 1/3; B(x) = x⁴ - 2x³ +x² - 5x - 2/3.

Hãy tính $A (x) + B (x); A (x) - B (x)$

Phương pháp giải

Viết hai đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “-“). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Lời giải

$\begin{array}{l} A (x) + B (x) \\ = (x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3}) + (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3}) \\ = x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3} + x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3} \\ = (x^{4} + x^{4}) + (- 5 x^{3} - 2 x^{3}) + (x^{2} + x^{2}) + (5 x - 5 x) + (- \frac{1}{3} - \frac{2}{3}) \\ = 2 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 1 \end{array}$

$\begin{array}{l} A (x) - B (x) \\ = (x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3}) - (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3}) \\ = x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3} - x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} + 5 x + \frac{2}{3} \\ = (x^{4} - x^{4}) + (- 5 x^{3} + 2 x^{3}) + (x^{2} - x^{2}) + (5 x + 5 x) + (- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}) \\ = - 3 x^{3} + 10 x + \frac{1}{3} \end{array}$