Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

490

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.19 trang 28 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm

Bài 7.19 trang 28 sách bài tập Toán 7: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x).

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Phương pháp giải

+) $S (x) = A (x) + B (x)$

+) Biến đổi chứng minh $S (a) = B (a)$ (Thay x = a vào biểu thức trên).

Lời giải

S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x) nên $S (x) = A (x) + B (x)$ (1)

x = a là một nghiệm của đa thức A(x) nên $A (a) = 0$

Thay x = a vào (1) ta được:

$\begin{array}{l} S (a) = A (a) + B (a) \\ \Rightarrow S (a) = 0 + B (a) \\ \Rightarrow S (a) = B (a) \end{array}$

a)

Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0

$\Rightarrow S (a) = B (a) = 0$

Vậy a cũng là nghiệm của S(x).

b)

Nếu a không là nghiệm của B(x) thì B(a) # 0

$\Rightarrow S (a) = B (a) \neq 0$

Vậy a cũng không là nghiệm của S(x).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7.15 trang 28 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức A(x) - x4 - 5x3 =x2 +5x - 1/3; B(x) = x4 - 2x3 +x2 - 5x - 2/3...

Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức H(x) = x^4 - 3x^3- x + 1. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho...

Bài 7.17 trang 28 sách bài tập Toán 7: Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) = B(x) - A(x)...

Bài 7.18 trang 28 sách bài tập Toán 7: Cho các đa thức A(x) = 2x3- 2x2 + x -4; B(x) = 3x3 - 2x +3 ; C(x) = - x3 +1. Hãy tính...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Ôn tập chương VII

Bài 29: Làm quen với biến cố

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

387

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

423

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

422

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

377

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.