Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x)

Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x)

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

485

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.17 trang 28 Tập 2 trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x)

Bài 7.17 trang 28 sách bài tập Toán 7: Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) = B(x) - A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Phương pháp giải

- Chọn 2 đa thức: $A (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 2 x + 1; B (x) = 2 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2} - x - 4$

- Viết hai đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “-“). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Lời giải

2 đa thức: $A (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 2 x + 1; B (x) = 2 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2} - x - 4$

$\begin{array}{l} C (x) \\ = A (x) - B (x) \\ = (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x + 1) - (2 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2} - x - 4) \\ = (x^{4} - 2 x^{4}) + (3 x^{3} + 5 x^{3}) - 2 x^{2} + (- 2 x + x) + (1 + 4) \\ = - x^{4} + 8 x^{3} - 2 x^{2} - x + 5 \end{array}$

$\begin{array}{l} C^{'} (x) \\ = B (x) - A (x) \\ = (2 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2} - x - 4) - (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x + 1) \\ = (2 x^{4} - x^{4}) + (- 5 x^{3} - 3 x^{3}) + 2 x^{2} + (- x + 2 x) + (- 4 - 1) \\ = x^{4} - 8 x^{3} + 2 x^{2} + x - 5 \end{array}$