Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

3.3 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.21 trang 30 Tập 2 trong Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị

Bài 7.21 trang 30 sách bài tập Toán 7: Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

$a) (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3) + (x + 7);$

$b) (x^{2} - 5 x + 7) (x - 2) - (x^{2} - 3 x) (x - 4) - 5 (x - 2) .$

Phương pháp giải

Đa thức là một số không đổi nên giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của x.

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \\ (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3) + (x + 7) \\ = 2 x^{2} + 3 x - 10 x - 15 - (2 x^{2} - 6 x) + (x + 7) \\ = (2 x^{2} - 2 x^{2}) + (3 x - 10 x + 6 x + x) + (- 15 + 7) \\ = - 8 \end{array}$

$\begin{array}{l} b) \\ (x^{2} - 5 x + 7) (x - 2) - (x^{2} - 3 x) (x - 4) - 5 (x - 2) \\ = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x^{2} + 10 x + 7 x - 14 - (x^{3} - 4 x^{2} - 3 x^{2} + 12 x) - 5 x + 10 \\ = x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 14 - x^{3} + 7 x^{2} - 12 x - 5 x + 10 \\ = (x^{3} - x^{3}) + (- 7 x^{2} + 7 x^{2}) + (17 x - 12 x - 5 x) + (- 14 + 10) \\ = - 4 \end{array}$