Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

3.4 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.21 trang 30 Tập 2 trong Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị

Bài 7.21 trang 30 sách bài tập Toán 7: Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

$a) (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3) + (x + 7);$

$b) (x^{2} - 5 x + 7) (x - 2) - (x^{2} - 3 x) (x - 4) - 5 (x - 2) .$

Phương pháp giải

Đa thức là một số không đổi nên giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của x.

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \\ (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3) + (x + 7) \\ = 2 x^{2} + 3 x - 10 x - 15 - (2 x^{2} - 6 x) + (x + 7) \\ = (2 x^{2} - 2 x^{2}) + (3 x - 10 x + 6 x + x) + (- 15 + 7) \\ = - 8 \end{array}$

$\begin{array}{l} b) \\ (x^{2} - 5 x + 7) (x - 2) - (x^{2} - 3 x) (x - 4) - 5 (x - 2) \\ = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x^{2} + 10 x + 7 x - 14 - (x^{3} - 4 x^{2} - 3 x^{2} + 12 x) - 5 x + 10 \\ = x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 14 - x^{3} + 7 x^{2} - 12 x - 5 x + 10 \\ = (x^{3} - x^{3}) + (- 7 x^{2} + 7 x^{2}) + (17 x - 12 x - 5 x) + (- 14 + 10) \\ = - 4 \end{array}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7.20 trang 30 sách bài tập Toán 7: Tính: a) (x3 +3x2 - 5x - 10).(4x-3); b) (-2x2 + 4x+6).( -1/2x +1)...

Bài 7.22 trang 30 sách bài tập Toán 7: Với giá trị nào của x thì (x2 - 2x + 5)(x - 2) = (x2 +x)(x - 5)?...

Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được...

Bài 7.24 trang 30 sách bài tập Toán 7: Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Ôn tập chương VII

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố