Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1

710

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.24 trang 30 Tập 2 trong Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1

Bài 7.24 trang 30 sách bài tập Toán 7: Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4

Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với nN, hoặc dưới dạng 2n + 1 với nN

Phương pháp giải

- Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị: a = 2n – 1; b = a + 2 = 2n + 1

- Tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1: Rút gọn và chứng minh tích đó có thừa số chia hết cho 4.

Lời giải

Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu số thứ nhất là a = 2n – 1

Thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n – 1 + 2 = 2n + 1.

Khi đó: tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 là:

ab+1=(2n1)(2n+1)+1=(4n2+2n2n1)+1=4n24

Chú ý:

Nếu viết 2 số lẻ liên tiếp là a = 2n + 1 và b = a + 2 = 2n + 3 thì

ab+1=(2n+1)(2n+3)+1=4(n2+2n+1)4 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7.20 trang 30 sách bài tập Toán 7: Tính: a) (x3 +3x2 - 5x - 10).(4x-3); b) (-2x2 + 4x+6).( -1/2x +1)...

Bài 7.21 trang 30 sách bài tập Toán 7: Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến...

Bài 7.22 trang 30 sách bài tập Toán 7: Với giá trị nào của x thì (x2 - 2x + 5)(x - 2) = (x2 +x)(x - 5)?...

Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được...

Đánh giá

0

0 đánh giá