Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

1.2 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.23 trang 30 Tập 2 trong Bài 27: Phép nhân đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được

Bài 7.23 trang 30 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.

$a) (4 x^{4} - 6 x^{2} + 9) (2 x^{2} + 3)$ tại x = 0,5.

b) $(x^{3} + 5 x^{2} + 2 x + 12) (x^{2} + 2 x + 4) - x (7 x^{3} + 16 x^{2} + 36 x + 32)$ tại x = -2.

Phương pháp giải

-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.

-Thay x = 0,5 vào đa thức rút gọn

-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.

-Thay x = -2 vào đa thức rút gọn

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \\ (4 x^{4} - 6 x^{2} + 9) (2 x^{2} + 3) \\ = 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{4} - 18 x^{2} + 18 x^{2} + 27 \\ = 8 x^{6} + 27 \end{array}$

Thay x = 0,5 vào đa thức, ta được:

$8. {(0, 5)}^{6} + 27 = 27, 125$ .

$\begin{array}{l} (x^{3} + 5 x^{2} + 2 x + 12) (x^{2} + 2 x + 4) - x (7 x^{3} + 16 x^{2} + 36 x + 32) \\ = x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 20 x^{2} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 48 - 7 x^{4} - 16 x^{3} - 36 x^{2} - 32 x \\ = x^{5} + (2 x^{4} + 5 x^{4} - 7 x^{4}) + (4 x^{3} + 10 x^{3} + 2 x^{3} - 16 x^{3}) + (20 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x^{2} - 36 x^{2}) + (8 x + 24 x - 32 x) + 48 \\ = x^{5} + 48 \end{array}$