Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC

1.4 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 9.2 trang 48 Tập 2 trong Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC

Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.

Phương pháp giải

-Xét AD vuông góc với BC

-AD không vuông góc với BC

-Chỉ ra các góc tù

-Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

Lời giải

Tính (2x – 3) . (x^2 – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau (ảnh 1)

TH1: ADBC

Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông

Nên: AD < AC.

TH2: AD không vuông góc với BC.

Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù

Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD < AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Ngược lại, chứng minh tương tự khi tam giác ADC là tam giác tù: AD < AC

Vậy ta luôn có AD < AC (1)

Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)

Nên AE > AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD < AC < AE. 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 9.1 trang 48 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 600 ...

Bài 9.3 trang 48 sách bài tập Toán 7: Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất...

Bài 9.4 trang 48 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC...

Đánh giá

0

0 đánh giá