Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng tổng các vecto AB + BC + CD + DA = vecto 0

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 23-10-2022 Lớp 10

784

Với Giải SBT Toán 10 trang 50 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 50.

Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh rằng tổng các vecto AB + BC + CD + DA = vecto 0

Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD.

a) Chứng minh rằng $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0}$

b) Chứng minh rằng $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{C B} .$

Lời giải:

a) Theo quy tắc ba điểm ta có:

$\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A}$

$= \vec{A C} + \vec{C D} + \vec{D A}$

$= \vec{A D} + \vec{D A}$

$= \vec{AA}$

$= \vec{0}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0}$

b) Theo quy tắc ba điểm ta có:

$\vec{A B} + \vec{C D}$

$= (\vec{A D} + \vec{D B}) + (\vec{C B} + \vec{B D})$

$= \vec{A D} + \vec{D B} + \vec{C B} + \vec{B D}$

$= \vec{A D} + \vec{C B} + (\vec{B D} + \vec{D B})$

$= \vec{A D} + \vec{C B} + \vec{B B}$

$= \vec{A D} + \vec{C B} + \vec{0}$

$= \vec{A D} + \vec{C B}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{C B} .$

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Chứng minh rằng:...

Bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC, khác B và C. MO cắt cạnh AD tại N...

Bài 4.10 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB...

Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A...

Bài 4.12 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ bằng 60°. Tính độ lớn của , biết ...

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

317

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

345

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

293