Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F1, F2, F3 và ở trạng thái cân bằng

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F1, F2, F3 và ở trạng thái cân bằng

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 23-10-2022 Lớp 10

863

Với Giải SBT Toán 10 trang 51 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 51.

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực F₁, F₂, F₃ và ở trạng thái cân bằng

Bài 4.12 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ bằng 60°. Tính độ lớn của $\vec{F_{3}}$ , biết

Lời giải:

Ta sử dụng các vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ và $\vec{A E}$ lần lượt biểu diễn cho các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ và hợp lực $\vec{F}$ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ (hình vẽ dưới đây).

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực

Khi đó do $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ nên tứ giác ABEC là hình bình hành

Lại có góc giữa hai vectơ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ bằng 60° nên $\hat{B A C} = 60 °$

Suy ra $\hat{E C A} = 180 ° - \hat{B A C} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Áp dụng định lí Cosin cho tam giác AEC ta có:

AE² = AC² + EC² – 2.AC.EC.cos $\hat{E C A}$

Hay $A E^{2} = {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2} - 2.2 \sqrt{3} .2 \sqrt{3} . c os120 °$

$\Rightarrow$ AE² = 36

$\Rightarrow$ AE = 6

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực

Vì chất điểm A ở trạng thái cân bằng nên hai lực $\vec{F}$ và $\vec{F_{3}}$ ngược hướng và có cường độ bằng nhau

Tức là hai vectơ $\vec{A E}$ và $\vec{A D}$ là hai vectơ đối nhau

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực

Vậy độ lớn của lực bằng 6 N.

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Chứng minh rằng:...

Bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh BC, khác B và C. MO cắt cạnh AD tại N...

Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD...

Bài 4.10 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB...

Bài 4.11 trang 51 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Tổng và hiệu của hai vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

317

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

345

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

293

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.