Cho biết 3 √ 2 = 1 , 25992104989...

Phương Thảo Ngày: 01-11-2022 Lớp 10

451

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho biết 3 √ 2 = 1 , 25992104989...

Bài 3 trang 113 SBT Toán 10: Cho biết $\sqrt[3]{2} = 1, 25992104989...$

a) Hãy quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác $0, 00007$

Phương pháp giải:

+ Xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d$ .

Bước 2: Quy tròn số $a$ ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

+ Tìm sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.

Lời giải:

a) Chữ số sau hàng phần nghìn của $\sqrt[3]{2}$ là $9 > 5$ nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.

Vậy số quy tròn của $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn là $a = 1, 260$ .

Vì $1, 2599 \leq \sqrt[3]{2} \leq 1, 260$ nên $1, 2599 - 1, 260 = - 0, 0001 \leq \sqrt[3]{2} - 1, 260 \leq 0$ .

Do đó sai số tuyệt đối của $a$ là $Δ_{a} = | \sqrt[3]{2} - 1, 260 | \leq 0, 0001.$

Vậy sai số tương đối của $a$ là $δ_{a} \leq \frac{0, 0001}{1, 260} \approx 7, {9.10}^{- 3} %$ .

b) Hàng của chữ số đầu tiên khác 0 bên trái của $d = 0, 00007$ là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là $1 < 5$ nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0.

Vậy ta được số gần đúng là $1, 25992$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 113 SBT Toán 10: Trong các số sau, số nào là số gần đúng

Bài 2 trang 113 SBT Toán 10: Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác

Bài 4 trang 113 SBT Toán 10: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong các trường hợp sau

Bài 5 trang 113 SBT Toán 10: Gọi là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng

Bài 6 trang 113 SBT Toán 10: Cho số gần đúng

Bài 7 trang 113 SBT Toán 10: Sử dùng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m của một vận động viên

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10: Nam đo được đường kính của một hình tròn là

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm thép hình chữ nhật lần lượt là