Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi
Bài 7 trang 45 SBT Toán 10: Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn
b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn
c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?
d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữu thì có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải:
a) Có 2 công đoạn:
+ Chọn 2 nam trong 3 nam: cách chọn
+ Chọn 2 nữ trongg 5 nữ: cách chọn
=> Theo quy tắc nhân, có 3x10 = 30 cách chọn
b)
Cần chọn 4 người, trong đó đã có A và B. Vậy ta chỉ cần chọn thêm 2 trong số 3+5-2=6 học sinh còn lại.
+ Chọn 2 học sinh còn lại trong 6 học sinh còn lại: cách chọn
Vậy có 15 cách chọn
c) Có 3 trường hợp xảy ra: có cả A và B; chỉ có A; chỉ có B.
+ Có cả A và B: theo ý b) ta có 15 cách chọn
+ Chỉ có A: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả A và B).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có cách chọn
+ Chỉ có B: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả B và A).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có cách chọn
Theo quy tắc cộng, ta có 15+20+20=55 cách chọn.
d) Cần chọn 4 người, mà chỉ có 3 nam nên chắc chẵn sẽ có HS nữ.
các trường hợp có thể xảy ra là: Có 1 nam; có 2 nam; có 3 nam
+ Chọn 1 nam và 3 nữ:
Chọn 1 nam (trong 3 nam): có 3 cách
Chọn 3 nữ trong 5 nữ: có cách chọn
=> do đó có 3.10= 30 cách chọn 1 nam và 3 nữ
+ Chọn 2 nam và 2 nữ:
Chọn 2 nam (trong 3 nam): có cách
Chọn 2 nữ trong 5 nữ: có cách chọn
=> do đó có 3.10= 30 cách chọn 2 nam và 2 nữ
+ Chọn 3 nam và 1 nữ:
Chọn 3 nam (trong 3 nam): có 1 cách
Chọn 1 nữ trong 5 nữ: có 5 cách chọn
=> do đó có 1.5= 5 cách chọn 3 nam và 1 nữ
Vậy để chọn 4 học sinh có cả nam và nữ ta có: 30+30+5=65 cách chọn
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 44 SBT Toán 10: Sau khi biên soạn 9 câu hỏi trắc nghiệm, cô giáo có thể tạo ra bao nhiêu
Bài 2 trang 44 SBT Toán 10: Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm. Từ 10 câu hỏi này
Bài 4 trang 44 SBT Toán 10: Cho 7 điểm trong mặt phẳng
Bài 5 trang 44 SBT Toán 10: Chọn 4 trong 6 giống hoa khác nhau và trồng trên 4 mảnh đất
Bài 6 trang 44 SBT Toán 10: Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một tòa nhà lớn
Bài 8 trang 45 SBT Toán 10: Lấy hai số bất kỳ từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8
Bài 9 trang 45 SBT Toán 10: Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
