Với giải Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 3 trang 75 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh rằng BG song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh rằng AF = 2FI
Phương pháp giải
- Ta dựa vào định lí ba đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy
- Câu a ta sẽ chứng minh 2 góc so le trong bằng nhau thông qua các tam giác bằng nhau
- Câu b ta sẽ chứng minh F là trọng tâm tam giác ABE
Lời giải
a) Xét tam giác BGM và tam giác CEM có :
(2 góc đối đỉnh)
GM = ME (do G đối xứng E qua M)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
(2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BG⫽CE
b) Vì I là trung điểm BE nên AI sẽ là trung tuyến của tam giác ABE
Và BG cũng là trung tuyến của tam giác ABE do G là trung điểm AE
Vì BG cắt AI tại F nên F sẽ là trọng tâm của tam giác ABE
(định lí về trọng tâm tam giác)
Mà AI = AF + FI FI = AI – AF
AF = 2 FI
Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 73 Toán lớp 7:
Hoạt động 2 trang 74, 75 Toán lớp 7:
Bài 1 trang 75 Toán lớp 7: Quan sát Hình 8.
Bài 2 trang 75 Toán lớp 7: Quan sát Hình 9
Bài 3 trang 75 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.
Bài 4 trang 75 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
