Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3căn3/2) và Q(2căn2;3căn3/2)

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3căn3/2) và Q(2căn2;3căn3/2)

Phương Thảo Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

356

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 6: Ba đường conic Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P(2;3căn3/2) và Q(2căn2;3căn3/2)

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P $(2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và Q $(2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Lời giải:

(E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

$\frac{2^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{a^{2}} + \frac{27}{4 b^{2}} = 1$ (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

$\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{a^{2}} + \frac{9}{2 b^{2}} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình hai ẩn $\frac{1}{a^{2}}, \frac{1}{b^{2}}$ :

Coi là 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra $\frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{16}; \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow$ a²=16, b²=9

Phương trình chính tắc của (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9}$ =1 .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10: Cho elip (E): =1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2;2).

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: =1 với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+ $\frac{1}{8}$ =0.

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.