10 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án

10 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Ngọc Nguyễn Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 5 369 2

Toptailieu.vn xin giới thiệu 40 câu trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

10 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Câu 1. Elip có độ dài trục lớn bằng:

A. 5;

B. 12;

C. 25;

D. 50.

Đáp án đúng là: B

Tổng quát: Phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0),$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} =$ 2a.

Xét 40 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 1)

$\Rightarrow A_{1} A_{2}$ = 2.6 = 12.

Câu 2. Elip $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ có độ dài trục bé bằng:

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. $\frac{1}{2}$

Đáp án đúng là: D

Phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0),$ có độ dài trục lớn B₁B₂ = 2b.

Xét $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ $\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{1}{4}} + \frac{y^{2}}{\frac{1}{16}} = 1$

40 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 3)

Câu 3. Elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 16$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 5;

D. 8.

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} =$ 2a.

Xét $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 16$ $\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

40 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 4) $\Rightarrow$ a = 4 $\Rightarrow A_{1} A_{2} =$ 2.4 = 8.

Câu 4.Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?

A. $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ ;

B. $(F) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

C. $(G) : \frac{y^{2}}{4} = x$ ;

D. $(H) : 4 x^{2} + 25 y^{2} = 1$ .

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{144} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{5^{2}} + \frac{y^{2}}{12^{2}} = 1$ có dạng phương trình phương trình elip với a = 5, b = 12 nhưng không thỏa mãn a > b. Do đó (E) không là elip.

Xét phương trình $(F) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ không có dạng của phương trình elip.

Xét phương trình $(G) : \frac{y^{2}}{4} = x$ không có dạng của phương trình elip.

Xét phương trình $(H) : 4 x^{2} + 25 y^{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{1}{4}} + \frac{y^{2}}{\frac{1}{25}} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2}} + \frac{y^{2}}{{(\frac{1}{5})}^{2}} = 1$ có dạng của phương trình elip với a = $\frac{1}{4}$ , b = $\frac{1}{5}$ thỏa mãn $\frac{1}{4} > \frac{1}{5} > 0$ . Do đó D đúng.

Câu 5. Elip có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5;

B. 10;

C. 20;

D. 40.

Đáp án đúng là: C

Phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} =$ 2a và độ dài trục bé là $B_{1} B_{2} =$ 2b.

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4$ $\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

40 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 5)

$\Rightarrow A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2} =$ 2.8 + 2.2 = 20.

Câu 6. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng $∆$ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến $∆$ ;

B. Cho $F_{1}, F_{2}$ cố định với $F_{1} F_{2} =$ 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho 15 Bài tập Ba đường conic (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 với a là một số không đổi và a < c;

C. Cho $F_{1}, F_{2}$ cố định với $F_{1} F_{2} =$ 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho $M \in (P)$ $\Leftrightarrow M F_{1} + M F_{2} = 2 a$

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol

Đáp án đúng là: B

Cho $F_{1}, F_{2}$ cố định với $F_{1} F_{2} =$ 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho 40 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 6) với a là một số không đổi và a < c;

Câu 7. Dạng chính tắc của hypebol là?

A. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ;

C. $y^{2} = 2 p x$ ;

D. $y = p x^{2}$ .

Đáp án đúng là: B

Câu 8. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_{1}$ (c; 0), $F_{2}$ (– c; 0);

B. Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_{1}$ (0; c), $F_{2}$ (0; – c);

C. Nếu $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_{1} (c; 0)$ , $F_{2} (- c; 0)$ ;

D. Nếu $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_{1} (0; c)$ , $F_{2} (0; - c)$ .

Đáp án đúng là: A

Nếu $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_{1}$ (c; 0), $F_{2}$ (– c; 0).

Câu 9. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số $\frac{c}{a}$ ?

A. $\frac{c}{a} = \frac{13}{2}$ ;

B. $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{13}}{3}$ ;

C. $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{13}}{2}$ ;

D. $\frac{c}{a} = - \frac{13}{2}$ .

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình hypebol $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Khi đó 40 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 (ảnh 7)

⇒ c² = a² + b² = 2² + 3² = 13 ⇔ c = $\sqrt{13}$

⇒ $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{13}}{2}$ .

Câu 10. Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là $A_{1} (a; 0)$ , $A_{1} (- a; 0)$ ;

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là $B_{1} (0; b)$ , $A_{1} (0; - b)$ ;

C. Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Đáp án đúng là: D

Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , khi đó:

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là $A_{1} (a; 0)$ , $A_{1} (- a; 0)$ và tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là $B_{1} (0; b)$ , $A_{1} (0; - b)$ . Do đó A đúng, B đúng.

Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c. Do đó C đúng.

Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài trục lớn là 2a. Do đó D sai.

Tài liệu có 5 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

469 47 10

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

411 12 4

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

421 12 8

Toán Lớp 7 pdf

Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.

444 13 4