Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán

Hoàng Huyền Trang Ngày: 03-02-2023 Lớp 10

773

Với giải Bài 5 trang 25 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Các phép toán trên tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán

Bài 5 trang 25 Toán 10 Tập 1: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Phương pháp giải

Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh.

Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh ( $A \cup B$ ) và các học sinh không thích cả hai môn này.

Lời giải

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh, X là tập hợp học sinh lớp 10H.

Theo giả thiết, $n (A) = 20, n (B) = 16, n (A \cap B) = 12, n (X) = 35$

Bài 5 trang 25 SGK Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Nhận thấy rằng, nếu tính tổng $n (A) + n (B)$ thì ta được số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, nhưng số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh được tính hai lần. Do đó, số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh là:

$n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B) = 20 + 16 - 12 = 24$

b) Trong số 35 học sinh lớp 10H, có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, còn lại số học sinh không thích cả hai môn này là: $35 - 24 = 11$ (học sinh).

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động Khởi động trang 21 Toán 10 Tập 1: Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm...

Hoạt động Khám phá 1 trang 22 Toán 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt)...

Thực hành 1 trang 23 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp và , biết...

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?...

Hoạt động Khám phá 2 trang 23 Toán 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở Hoạt động khám phá 1...

Thực hành 3 trang 24 Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp...

Thực hành 4 trang 25 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây...

Bài 1 trang 25 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp và với...

Bài 2 trang 25 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp trong mỗi trường hợp sau...

Bài 3 trang 25 Toán 10 Tập 1: Cho là bội của 3 là ước của 6...

Bài 4 trang 25 Toán 10 Tập 1: Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven...