Với giải Câu hỏi  trang  23 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các phép toán trên tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 23 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Thực hành 1 trang 23 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp $A\cup B$ và $A\cap B$, biết:

a) $A=\{a;b;c;d;e\}$, $B=\{a;e;i;u\}$

b) $A=\{x\in \mathbb{R}|x^2+2x-3=0\}$,$B=\{x\in \mathbb{R}||x|=1\}$

Phương pháp giải:

$A\cup B=\{x|x\in A$ hoặc $x\in B\}$

$A\cap B=\{x|x\in A$ và $x\in B\}$

Lời giải 

a) $A\cup B=\{a;b;c;d;e;i;u\}$, $A\cap B=\{a;e\}$

b) Phương trình $x^2+2x-3=0$ có hai nghiệm là 1 và -3, nên $A=\{1;-3\}$

Phương trình $B=\{x\in \mathbb{R}||x|=1\}$ có hai nghiệm là 1 và -1, nên $B=\{1;-1\}$

Từ đó, $A\cup B=\{1;-1;-3\}$, $A\cap B=\{1\}.$

Thực hành 2 trang 23 Toán 10 Tập 1: Cho A={(x;y)|x,y∈R,3x−y=9}, $B=\{(x;y)|x,y\in \mathbb{R},x-y=1\}$

Hãy xác định $A\cap B$.

Phương pháp giải:

$A\cap B=\{(x;y)|(x;y)\in A$ và $(x;y)\in B\}$

Lời giải 

a) $A\cap B=\{(x;y)|x,y\in \mathbb{R},3x-y=9,x-y=1\}$

Tức là $A\cap B$là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}3x-y=9\\ x-y=1\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \{\begin{array}{l}y=3x-9\\ y=x-1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x-1=3x-9\\ y=x-1\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{l}2x=8\\ y=x-1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\end{array}\end{array}$

Vậy $A\cap B=\{(4;3)\}.$

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Phương pháp giải:

Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.

Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các khán giả đã tham gia bình chọn ($A\cup B$) và các khán giả không tham gia bình chọn.

Lời giải 

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.

Theo giả thiết, $n(A)=85,n(B)=72,n(A\cap B)=60$

Nhận thấy rằng, nếu tính tổng $n(A)+n(B)$ thì ta được số khán giả đã tham gia bình chọn, nhưng số khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh được tính hai lần. Do đó, số khán giả đã tham gia bình chọn là:

$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=85+72-60=97$

Như vậy trong hội trường 100 khán giả, có 97 khán giải đã tham gia bình chọn, còn lại số khán giả không tham gia bình chọn là: $100-97=3$ (khán giả)

2. Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con

Hoạt động Khám phá 2 trang 23 Toán 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở Hoạt động khám phá 1.

a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.

Phương pháp giải:

Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.

Lời giải 

a) Tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ là: $E=\{a_2;a_7\}$

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn là: $F=\{a_3;a_4;a_9\}$