Toán 10 Cánh Diều trang 63 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

246

Với giải Câu hỏi trang 63 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Cánh Diều trang 63 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α (Hình 2). ....

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = alpha

a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α. 

b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α. 

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α. Khi đó ta có: 

sinα=ACBC,cosα=ABBC,tanα=ACAB,cotα=ABAC

b) Áp dụng công thức tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, ta có: 

sin(90° – α) = cos α;

cos(90° – α) = sin α;

tan(90° – α) = cot α;

cot(90° – α) = tan α. 

Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). Với mỗi góc nhọn α ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Hãy tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x0, y­0.

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên

Lời giải:

Để tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x0, y­0, ta làm như sau: 

Xét tam giác OMH vuông tại H, ta có: 

sinα=MHOM=y01=y0,cosα=OHOM=x01=x0,

tanα=MHOH=y0x0,cotα=OHMH=x0y0.

Đánh giá

0

0 đánh giá