Toán 10 Cánh Diều trang 69 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

341

Với giải Câu hỏi trang 69 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Cánh Diều trang 69 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc nhọn. Chứng minh:

a) BDC^=α;

b) asinα=2R

Lời giải:

Do α là góc nhọn ta vẽ được hình như sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

a) Trong đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.

Do đó: BDC^=BAC^=α.

Vậy BDC^=α.

b) Xét tam giác BDC, ta có BDC^=α

Vì BD là đường kính của đường tròn (O) nên BCD^=90°

Do đó: sinBDC^=BCBD, tức là sinα=a2R hay asinα=2R.

Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ....

Cho α là tù. Chứng minh:

a) BDC^=180°α

b) asinα=2R.

Do α là góc tù ta vẽ được hình như sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) nên BAC^+BDC^=180°(hai góc đối) 

Suy ra BDC^=180°BAC^=180°α.

Vậy BDC^=180°α.

b) Xét tam giác BCD, ta có BDC^=180°α và BD là đường kính của đường tròn (O) nên BCD^=90°

Do đó: sinBDC^=BCBD, tức là sin180°α=a2R

Mà sin(180° – α) = sin α nên sinα=a2R hay asinα=2R.

Đánh giá

0

0 đánh giá