Toán 10 Cánh Diều trang 69 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

Toán 10 Cánh Diều trang 69 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

388

Với giải Câu hỏi trang 69 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Nội dung bài viết

Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1

Toán 10 Cánh Diều trang 69 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác và định lí sin trong tam giác

Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc nhọn. Chứng minh:

a) $\hat{B D C} = α$ ;

b) $\frac{a}{\sin α} = 2 R$ .

Lời giải:

Do α là góc nhọn ta vẽ được hình như sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

a) Trong đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.

Do đó: $\hat{B D C} = \hat{B A C} = α$ .

Vậy $\hat{B D C} = α$ .

b) Xét tam giác BDC, ta có $\hat{B D C} = α$ .

Vì BD là đường kính của đường tròn (O) nên $\hat{B C D} = 90 °$ .

Do đó: $\sin \hat{B D C} = \frac{B C}{B D}$ , tức là $\sin α = \frac{a}{2 R}$ hay $\frac{a}{\sin α} = 2 R .$

Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ....

Nội dung bài viết

Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1

Cho α là tù. Chứng minh:

a) $\hat{B D C} = 180 ° - α$ ;

b) $\frac{a}{\sin α} = 2 R .$

Do α là góc tù ta vẽ được hình như sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) nên $\hat{B A C} + \hat{B D C} = 180 °$ (hai góc đối)

Suy ra $\hat{B D C} = 180 ° - \hat{B A C} = 180 ° - α .$

Vậy $\hat{B D C} = 180 ° - α$ .

b) Xét tam giác BCD, ta có $\hat{B D C} = 180 ° - α$ và BD là đường kính của đường tròn (O) nên $\hat{B C D} = 90 °$ .

Do đó: $\sin \hat{B D C} = \frac{B C}{B D}$ , tức là $\sin (180 ° - α) = \frac{a}{2 R}$ .

Mà sin(180° – α) = sin α nên $\sin α = \frac{a}{2 R}$ hay $\frac{a}{\sin α} = 2 R .$

Xem thêm các lời giải Toán 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = α$ (Hình 2). ..

Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3)....

Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và $\hat{x O M} = α$ ...

Hoạt động 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc (từ 0° đến 180°) bằng cách sử dụng các phím...

Hoạt động 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm số đo (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° khi biết giá trị lượng giác của góc đó bằng cách sử dụng các phím...

Luyện tập – vận dụng 1 trang 66 Toán 10 tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu...

Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường cao BH...

Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường cao BH...

Hoạt động 8 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho $α$ là góc vuông. Chứng minh $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos α$ ...

Luyện tập – vận dụng 2 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA...

Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O)...

Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ....

Hoạt động 11 trang 70 Toán 10 tập 1: Cho là góc vuông. Chứng minh...

Luyện tập – vận dụng 3 trang 70 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc Tính độ dài cạnh BC...

Bài 1 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)...

Bài 2 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB...

Bài 3 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có . Tính và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC...

Bài 4 trang 71 Toán 10 tập 1: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay)...

Bài 5 trang 71 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 6 trang 71 Toán 10 tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m...

Bài 7 trang 71 Toán 10 tập 1: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ...

Bài 8 trang 71 Toán 10 tập 1: Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang)...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

388

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

423

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

422

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

377

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.