SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 130 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu dữ liệu

Giang Ngày: 15-02-2023 Lớp 10

296

Với giải Câu hỏi trang 130 SBT Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu dữ liệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Nội dung bài viết

Bài 5 trang 130 SBT Toán 10
Bài 6 trang 130 SBT Toán 10

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 130 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu dữ liệu

Bài 5 trang 130 SBT Toán 10: Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:

Khuê	2	4	3	4	6	2	3	2	4	5	3	4	6	7	3
Trọng	3	4	1	2	2	3	4	1	2	30	2	2	2	3	6

a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.

b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.

Phương pháp giải:

Tìm phương sai theo công thức $S^{2} = \frac{1}{n} (n_{1} {x_{1}}^{2} + n_{2} {x_{2}}^{2} + . . . + n_{k} {x_{k}}^{2}) - {\bar{x}}^{2}$

Tính số trung bình và số trung vị

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức $R = x_{n} - x_{1}$

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Lời giải:

a) - Khuê:

+ Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 3, 87$

+ Phương sai: $S^{2} = 2, 25$

+ Trọng:

+ Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 4, 47$

+ Phương sai: $S^{2} = 48, 12$

b) - Khuê:

+ Tứ phân vị: $Q_{2} = 4$ ; $Q_{1} = 3; Q_{3} = 5 \Rightarrow Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 2$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 3 - 1, 5.2 = 0$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 5 + 1, 5.2 = 8$ nên mẫu có giá trị không có ngoại lệ

+ Số trung bình: $\bar{x} = 3, 87$

+ Số trung vị: 4

- Trọng:

+ Tứ phân vị: $Q_{2} = 2$ ; $Q_{1} = 2; Q_{3} = 4 \Rightarrow Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 2$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 2 - 1, 5.2 = - 1$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 4 + 1, 5.2 = 7$ nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30

+ Loại bỏ giá trị ngoại lệ, dãy còn 14 giá trị:

+ Số trung bình: $\bar{x} = 2, 64$

+ Số trung vị: 2

è So sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng

Bài 6 trang 130 SBT Toán 10: Bảng sau ghi giá bán ra lúc 11 giờ trưa của 2 mã cổ phiếu A và B trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng).

Ngày	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	45	45,1	45,3	35,5	45,6	45,5	45,4	45,5	45,4	45,2
B	47	47,5	47,8	68,4	49	48,8	48,8	48,8	48,6	49,2

a) Biết có 1 trong 10 ngày trên có sự bất thường trong giá cổ phiếu. Hãy tìm ngày đó và giải thích.

b) Sau khi bỏ đi ngày có giá bất thường, hãy cho biết giá cổ phiếu nào ổn định hơn. Tại sao?

Phương pháp giải:

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức $R = x_{n} - x_{1}$

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức $S^{2} = \frac{1}{n} (n_{1} {x_{1}}^{2} + n_{2} {x_{2}}^{2} + . . . + n_{k} {x_{k}}^{2}) - {\bar{x}}^{2}$

Lời giải:

a) Để tìm được điểm bất thường, ta đi tìm giá trị ngoại lệ của mỗi ngày

- Ngày A:

35,5

45,1

45,2

45,3

45,4

45,4

45,5

45,6

+ Tứ phân vị: $Q_{2} = (45, 3 + 45, 4) : 2 = 45, 35$ ; $Q_{1} = 45, 1; Q_{3} = 45, 5 \Rightarrow Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 0, 4$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 45, 1 - 1, 5.0, 4 = 44, 5$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 45, 5 + 1, 5.0, 4 = 46, 1$ nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 35,5

- Ngày B:

47,5

47,8

48,6

48,8

48,8

49,2

68,4

+ Tứ phân vị: $Q_{2} = 48, 8$ ; $Q_{1} = 47, 8; Q_{3} = 49 \Rightarrow Δ Q = Q_{3} - Q_{1} = 1, 2$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 47, 8 - 1, 5.1, 2 = 46$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 49 + 1, 5.1, 2 = 50, 8$ nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 68,4

è Giá trị ngoại lệ rơi vào ngày thứ 4

b) Bỏ đi giá cổ phiếu ngày thứ 4, tính phương sai mẫu của mỗi ngày:

- Ngày A:

45,1

45,2

45,3

45,4

45,4

45,5

45,6

+ Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 45, 33$

+ Phương sai: $S^{2} = 0, 04$

- Ngày B:

47,5

47,8

48,6

48,8

48,8

49,2

+ Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 48, 39$

+ Phương sai: $S^{2} = 0, 05$

Ta thấy phương sai của giá cổ phiếu A nhỏ hơn phương sai của giá cổ phiếu B nên giá cổ phiếu A ổn định hơn giá cổ phiếu B

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 129 SBT Toán 10: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ...

Bài 2 trang 129 SBT Toán 10: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lên...

Bài 3 trang 129 SBT Toán 10: Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau...

Bài 4 trang 129 SBT Toán 10: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày...

Bài 5 trang 130 SBT Toán 10: Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020...

Bài 6 trang 130 SBT Toán 10: Bảng sau ghi giá bán ra lúc 11 giờ trưa của 2 mã cổ phiếu A và B trong 10 ngày liên tiếp...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

406

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

434

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

440

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

391