Cho đồ thị hàm số y = f(x) = x^2 như Hình 6

Cho đồ thị hàm số y = f(x) = x^2 như Hình 6

Trần Ngọc Xuân Ngày: 16-09-2022 Lớp 10

405

Với giải Hoạt động 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) = x² như Hình 6

Hoạt động 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 :Cho đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2}$ như Hình 6.

Hình 6

a) So sánh $f (- 2), f (- 1)$ . Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1.

b) So sánh $f (1), f (2)$ . Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2.

Phương pháp giải:

a)

- Tính $f (- 2), f (- 1)$

- Lấy $x_{1}, x_{2} \in (- 2; - 1)$ sao cho $x_{1} < x_{2}$ . Chứng minh $f (x_{1}) > f (x_{2})$

b)

- Tính $f (1), f (2)$

- Lấy $x_{1}, x_{2} \in (1; 2)$ sao cho $x_{1} < x_{2}$ . Chứng minh $f (x_{1}) > f (x_{2})$

Lời giải:

a)

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} = 4;$ $f (- 1) = {(- 1)}^{2} = 1$

$\Rightarrow f (- 2) > f (- 1)$

Lấy $x_{1}, x_{2} \in (- 2; - 1)$ sao cho $x_{1} < x_{2}$ .

$\Rightarrow x_{1} - x_{2} < 0$

$x_{1}, x_{2} < 0 \Rightarrow x_{1} + x_{2} < 0$

Ta có:

$\begin{array}{l} f (x_{1}) = x_{1}^{2}; f (x_{2}) = x_{2}^{2} \\ f (x_{1}) - f (x_{2}) = x_{1}^{2} - x_{2}^{2} \\ = (x_{1} - x_{2}) . (x_{1} + x_{2}) > 0 \\ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2}) \end{array}$

=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)

Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1

b)

$\begin{array}{l} f (1) = 1; f (2) = 2^{2} = 4 \\ \Rightarrow f (1) < f (2) \end{array}$

Lấy $x_{1}, x_{2} \in (1; 2)$ sao cho $x_{1} < x_{2}$ .

$\Rightarrow x_{1} - x_{2} < 0$

$x_{1}, x_{2} > 0 \Rightarrow x_{1} + x_{2} > 0$

Ta có:

$\begin{array}{l} f (x_{1}) = x_{1}^{2}; f (x_{2}) = x_{2}^{2} \\ f (x_{1}) - f (x_{2}) = x_{1}^{2} - x_{2}^{2} \\ = (x_{1} - x_{2}) . (x_{1} + x_{2}) < 0 \\ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) \end{array}$

=> Hàm số đồng biến trên (1;2)

Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 10 tập 1 :Galileo Galilei (1564 - 1642). sinh tại thành phố Pisa (Italia).

Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do theo thời gian là

Hoạt động 2 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 :Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau

Luyện tập - vận dụng 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức

Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hai hàm số và

Luyện tập – vận dụng 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Tìm tập xác định của hàm số

Luyện tập – vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số

Hoạt động 4 trang 34 SGK Toán 10 tập 1 :Xét hàm số

Luyện tập – vận dụng 4 trang 34 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số và ba điểm

Hoạt động 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số .

Luyện tập – vận dụng 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 1 :Dựa vào Hình 4, xác định .

Luyện tập – vận dụng 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 :Chứng tỏ hàm số nghịch biến trên khoảng .

Bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 :Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Bài 2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 :Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số (bụi mịn) ở thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không lượng đến 250g như trong bảng sau:

Bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số .

Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho đồ thị hàm số như Hình 8.

Bài 6 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số . Chứng tỏ hàm số đã cho:

Bài 7 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số .

Bài 8 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.