Với giải Câu hỏi trang 83 SBT Toán 10 Tập 2 Cánh Diều trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
SBT Toán 10 Cánh Diều trang 83 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 45 trang 83 SBT Toán 10: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?
Lời giải:
cách đều A và C khi và chỉ khi ∆ đi qua trung điểm của AC hoặc ∆ song song với AC.
TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là: =(2;-1)
Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là: =(1;2)
Do đó phương trình đường thẳng ∆ là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0
TH2: ∆ song song với AC.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là: =(8;2) nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là: =(1;-4)
Phương trình đường thẳng ∆ là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.
Bài 46 trang 83 SBT Toán 10: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức 
, vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)
a) Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.
b) Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?
Lời giải:
a) Tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức
nên tàu A di chuyển theo hướng của vectơ =(36;8)
Vị trí của tàu B có tọa độ là (9 + 8t; 5 – 36t)
Hay tàu B di chuyển theo hướng của vectơ =(8;-36)
Ta thấy =36.8+8(-36)=0 nên vuông góc với
Vì vậy hai tàu di chuyển vuông góc với nhau.
b) Vị trí của tàu A sau khi xuất phát t giờ là: M(7 + 36t; – 8 – 8t)
Vị trí của tàu B sau khi xuất phát t giờ là: N(9 + 8t; 5 – 36t).
Suy ra =(2-18t;13-44t)
MN=||=
Vậy MN nhỏ nhất là 5,29km khi t = giờ.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 34 trang 81 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng 
...
Bài 38 trang 82 SBT Toán 10: Cho :
và :
. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là...
Bài 40 trang 82 SBT Toán 10: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0...
Bài 41 trang 82 SBT Toán 10: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau...
a) A(- 3; 1) và ∆1: 2x + y – 4 = 0...
Bài 44 trang 82 SBT Toán 10: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
