Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn

Với giải Bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng d - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn

Bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 :Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Phương pháp giải:

- Xác định các điểm thuộc đồ thị.

- Gọi hàm số là $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

- Thay tọa độ các điểm vào và tìm a, b, c.

- Tìm đỉnh của parabol, từ đó suy ra chiều cao của cổng.

Lời giải:

Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là: $A (0; 0), B (10; 43), B (162; 0)$ .

Gọi hàm số là $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:

${\begin{cases} a {.0}^{2} + b .0 + c = 0 \\ a {.10}^{2} + b .10 + c = 43 \\ a {.162}^{2} + b .162 + c = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow {\begin{cases} c = 0 \\ 100 a + 10 b = 43 \\ 162^{2} a + 162 b = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow {\begin{cases} c = 0 \\ a = - \frac{43}{1520} \\ b = \frac{3483}{760} \end{cases}$