Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai

Với giải Bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) $x^{2} - 2 x - 3 > 0$ khi và chỉ khi $x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

b) $x^{2} - 2 x - 3 < 0$ khi và chỉ khi $x \in [- 1; 3]$

Phương pháp giải:

- Tìm nghiệm của phương trình $f (x) = 0$

- Nếu $Δ^{'} > 0$ thì $f (x)$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó:

$f (x)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(- \infty; x_{1})$ và $(x_{2}; + \infty)$ ;

$f (x)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(x_{1}; x_{2})$

Lời giải:

a) Phương trình $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$

Có $a = 1 > 0$ nên $f (x) = x^{2} - 2 x - 3 > 0$ khi và chỉ khi $x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

=> Phát biểu đúng.

b) Phương trình $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$

Có $a = 1 > 0$ nên $f (x) = x^{2} - 2 x - 3 < 0$ khi và chỉ khi $x \in (- 1; 3)$

=> Phát biểu sai.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 :Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y

Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai

Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai

Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai tùy theo các khoảng của x.

Luyện tập – vận dụng 1 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

Luyện tập – vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai:

Bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.

Bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

Bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp