Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S

Trần Ngọc Xuân Ngày: 16-09-2022 Lớp 10

0.9 K

Với giải Bài 9 trang 61 Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương III - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S

Bài 9 trang 61 Toán 10 tập 1: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Lời giải:

Gọi khoảng cách từ A đến S là x (km) (0<x<4)

$\Rightarrow B S = 4 - x$ (km)

$\Rightarrow C S = \sqrt{C B^{2} + B S^{2}}$ $= \sqrt{1 + (4 - x^{2})}$ (km)

Tổng số tiền từ A đến C là:

$3. S A + 5. S C = 3. x + 5. \sqrt{1 + {(4 - x)}^{2}}$ (triệu đồng)

Khi đó ta có phương trình:

$3. x + 5. \sqrt{1 + {(4 - x)}^{2}} = 16$

$\Leftrightarrow 5 \sqrt{1 + {(4 - x)}^{2}} = 16 - 3 x$

$\begin{array}{l} 25. (x^{2} - 8 x + 17) = {(16 - 3 x)}^{2} \\ \Leftrightarrow 25 x^{2} - 200 x + 425 = 256 - 96 x + 9 x^{2} \\ \Leftrightarrow 16 x^{2} - 104 x + 169 = 0 \\ \Leftrightarrow x = \frac{13}{4} (t m) \end{array}$